Algebra Linear

Em determinado dia, 9 pessoas fizeram flutuação no Aquário Encantado, 5 fizeram flutuação no Reino Encantado e 4 fizeram flutuação no Vale das Águas, gastando um total de R$ 1.580,00. No dia seguinte, 6 pessoas fizeram flu tuação no Aquário Encantado, 4 fizeram flutuação no Reino Encantado e 3 fizeram flutuação no Vale das Águas, gastando um total de R$ 1.140,00. E, no terceiro dia, 3 pessoas fizeram flutuação no Aquário Encantado, 7 fizeram flutuação no Reino Encantado e 8 fizeram flutuação no Vale das Águas, gastando um total de R$ 1.540,00. Qual o preço da flutuação, por pessoa, no Vale das Águas?

Considere a matriz M a seguir. M=[5−3; 7 2]. Assinale a alternativa FALSA.

Em um sistema de transporte de insumos industriais, três fluxos de distribuição, x, y e z (em unidades), devem atender simultaneamente às restrições de balanceamento de entrada e saída em três pontos de controle. Essas restrições podem ser representadas pelo seguinte sistema linear: Antes de implementar um script de verificação automática para o cálculo desses fluxos, o analista responsável decidiu examinar as propriedades algébricas do sistema, verificando: a dependência ou independência linear entre as equações; a aplicabilidade da Regra de Cramer para obtenção das soluções. Com base nas informações apresentadas, analise as afirmativas abaixo. (__ )O determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero. (__ )A soma das duas primeiras equações resulta em 3x + y = 8, equação distinta da terceira. (__ )A Regra de Cramer é aplicável e fornece uma solução única para o sistema. (__ )As três equações são linearmente dependentes. A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Com relação a matrizes, é INCORRETO afirmar que:

Com relação a matrizes , é INCORRETO afirmar que:

A matriz B possui lei de formação bij = i + j. Sabendo que se trata de uma matriz 3x3, então o determinante dessa matriz será igual a:

Uma matriz 2x2 possui elementos na diagonal principal iguais a 1 e elementos fora da diagonal principal iguais a 0. Assinale a alternativa que apresenta a matriz inversa dessa matriz.

Adriana e Paulo participaram de um processo seletivo que consistia em duas provas, sendo uma apenas com questões de conhecimentos básicos e a outra com questões de conhecimentos específicos. As questões de cada prova possuem o mesmo valor, que se difere dependendo do conhecimento (básico ou específico). Adriana fez corretamente 16 questões da prova de conhecimentos básicos e 24 questões da prova de conhecimentos específicos. Por outro lado, Paulo fez corretamente 26 questões de conhecimentos básicos e 12 questões de conhecimentos específicos. Se Adriana e Paulo pontuaram, respectivamente, 144 e 126 no processo seletivo, qual o valor de cada questão da prova de conhecimentos específicos?

Considerando-se uma matriz A e uma matriz B, ambas de mesma ordem, e a matriz Identidade I, analisar os itens abaixo:I. A + B = B + AII. (A + B) + C ≠ A + (B + C)III. A × I = I × AEstá(ão) CORRETO(S):

O sistema de equações nas variáveis x e y é dado por: x + y = a + b 6x + ay = 2ab, com a e b números reais. Pode-se afirmar que, sobre o sistema: (01) em notação matricial o sistema tem a forma: [1 1; 6a][x; y] = (a + b; 2ab); (02) se a = 1 e b = -1, então as equações do sistema representam duas retas no plano cartesiano que não se interceptam; (04) se a ≠ 6, então o sistema tem solução única; (08) se a = - 6, então todo par de números reais é solução do sistema; (16) se a = - 6, então os gráficos das equações do sistema são duas retas perpendiculares; (32) se a = 6, então, dependendo do valor de b, o sistema pode possuir uma única, infinitas ou nenhuma solução. Das afirmações acima, pode-se dizer que são verdadeiras a sequência:

Uma matriz A com determinante det(A) sofre 5 trocas de linha. Pode-se afirmar que seu novo determinante será dado por:

A Matriz R fornece, em reais, o custo das porções de arroz, feijão e carne. O consumidor tem três opções, que são P1, P2 e P3. Arroz (100g) 3 3 1 Prato P1 R = 6 Feijão (100g) P = 2 2 3 Prato P2 8 Carne (100g) 3 2 2 Prato P3 Sabendo-se que todos os pratos têm 700g ao final e que varia apenas a quantidade de arroz, feijão e carne em cada um deles, podemos afirmar que a matriz que fornece o preço, em reais, dos pratos P1, P2, P3 é:

Considere as matrizes 21 10A=− e 11 32B=−− . Sabendo que X + A = 2B, pode-se afirmar que o determinante da matriz X é um número:

Dadas as matrizes A=[2−1 03] de ordem 2x2 e B=[231 =101] de ordem 2x3, a operação A×B é:

Para uma transformação linear T: R3÷R3, T(e1) = v1 = (4, 1, 2), T(e2) = v2 = (1, 1, 1) e T(e3) = v3 = (2, 1, 4), e m que e1 = (1, 0, 0), e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) são os vetores da base canônica do R3. A partir dessas informações, assinale a opção que mostra corretamente a expressão de T( x, y, z ).

Se A, B e C são matrizes quadradas de ordem n e 0 a matriz nula, é CORRETO afirmar para todas as matrizes que:

O determinante da matriz /g4674/g2777 /g2778/g2779 /g2785/g4675 é: