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Matemática • Algebra Linear • Pref. Chácara-MG • 2023
O sistema de equações nas variáveis x e y é dado por: x + y = a + b 6x + ay = 2ab, com a e b números reais. Pode-se afirmar que, sobre o sistema: (01) em notação matricial o sistema tem a forma: [1 1; 6a][x; y] = (a + b; 2ab); (02) se a = 1 e b = -1, então as equações do sistema representam duas retas no plano cartesiano que não se interceptam; (04) se a ≠ 6, então o sistema tem solução única; (08) se a = - 6, então todo par de números reais é solução do sistema; (16) se a = - 6, então os gráficos das equações do sistema são duas retas perpendiculares; (32) se a = 6, então, dependendo do valor de b, o sistema pode possuir uma única, infinitas ou nenhuma solução. Das afirmações acima, pode-se dizer que são verdadeiras a sequência:
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