Matemática

Rafael foi fazer manutenção elétrica na sua casa e precisou comprar cabos elétricos. Cada metro de cabo custa R$ 12,00, e ele gastou ao todo R$ 96,00. Para saber quantos metros comprou, Rafael montou uma equação. Qual das equações abaixo corresponde corretamente ao cálculo que Rafael precisa fazer?

Um estudante de química está preparando uma mistura que apresentará em um trabalho, mas derramou um produto sobre seu caderno e suas anotações foram parcialmente apagadas, mas sabe que precisa misturar "x" ml de um produto chamado de A com o triplo dessa quantidade de outro chamado de B e adicionar mais 50 ml de um ingrediente secreto. Se no final a mistura completa terá 290 ml, qual das equações abaixo permite descobrir corretamente a quantidade x do produto A?

James estava preparando uma apresentação de álgebra linear para um trabalho da faculdade, no qual utilizava a fórmula da distância para encontrar a equação de uma esfera em um espaço de coordenadas tridimensional. Ele deduziu a equação de uma esfera com centro C(h, k, l) e raio r dada por: (x − h)2+(y − k)2+(z − l)2= r2 Após apresentar a expressão acima, James foi questionado sobre qual seria a equação de uma esfera com raio 6 e centro C(-1, 2, 3). Assinale a alternativa que indica a equação dessa esfera descrita no questionamento.

Um arquiteto está projetando um jardim retangular com área total de 50 m². Ele decidiu que a largura do jardim será x metros, enquanto o comprimento será 5 metros a mais que a largura, ou seja, x + 5 metros. Considerando essa proporção entre as medidas e a área informada, qual é o valor de x, em metros?

Dada uma equação do 2º grau de R --> R definida por y = -3x2 + 192x - 1344 e sabendo que um determinado valor de ordenada pode ser observado a partir de duas abscissas distintas, sendo uma dessas abscissas igual a 16, qual será a segunda abscissa que nos projeta a mesma ordenada?

No campo da Matemática Algébrica, o conceito de Álgebra refere-se à compreensão e manipulação de expressões e equações, envolvendo operações e propriedades associadas a elas. Qual das alternativas abaixo NÃO está diretamente relacionada a esse conceito?

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) destaca que o ensino de Matemática deve desenvolver o pensamento matemático dos alunos por meio de ideias fundamentais, como equivalência, ordem, proporcionalidade, interdependência, representação, variação e aproximação. Essas ideias constituem uma base para o ensino de diversos conteúdos matemáticos, conectando-se a situações cotidianas e a outras áreas do conhecimento Para orientar o ensino de Matemática, a BNCC propõe cinco unidades temáticas, que guiam o desenvolvimento de habilidades ao longo do Ensino Fundamental. Cada unidade temática pode receber uma ênfase específica conforme o ano de escolarização. Qual alternativa está diretamente ligada à unidade temática "Álgebra"?

Analisando a equação quadrática −5(x²−8)=5, podemos afirmar que ela possui:

Para tornar uma aula mais divertida, a professora Bia passou a equação x² - 2x - 15 = 0 para seus alunos resolverem e disse que o primeiro a achar os valores corretos das raízes, ganharia o valor da sua soma em pontos. Quantos pontos o vencedor do desafio ganhou?

Sendo A → 2x + 24 = 10 ; B → x + 25 = 3x + 15 ; C → 4x + 1 = 33 ; Assinale o valor da expressão: A + B x C

O professor de Matemática passou a seus alunos um desafio de cálculo a ser resolvido durante a aula e para isso criou a situação-problema, conforme descrita a seguir. Márcia pensou em um número e o somou ao seu triplo, em seguida multiplicou o resultado obtido por 2, dividindo em seguida o novo resultado por 4 e por fim somou ao novo resultado obtido o próprio valor que havia pensado. Sabendo que após toda essa sequência de cálculos realizados por Márcia, o resultado final por ela obtido foi igual ao valor que ela havia pensado inicialmente mais 48 unidades, podemos concluir que o número pensado inicialmente é igual a:

Ana conheceu sua nova amiga, Bruna. Quando Ana perguntou a Bruna sua idade, Bruna respondeu:- “Tenho o dobro da sua idade menos oito”.A mãe de Bruna também complementou:- “A diferença entre a idade de Bruna e idade da Ana è exatamente a metade da idade da Ana”.Com base nas sentenças, indique a idade de Bruna:

Analisar a equação de segundo grau abaixo e assinalar a alternativa que corresponde à soma de suas raízes.2x² + 3x - 5 = 0

As idades de Marília e Sueli são representadas pelas raízes da equação x² - 6x + 5 = 0 . Sabendo que Marília é a mais velha, quais as idades de Marília e Sueli, respectivamente?

Alguns produtos notáveis podem ser entendidos como expressões algébricas resultantes da multiplicação de binômios específicos que apresentam padrões comuns. Esses padrões são frequentemente utilizados na simplificação de expressões algébricas e na resolução de equações. Um dos produtos notáveis mais conhecidos é o quadrado de um binômio, representado a seguir: (a + b)². Assinale a alternativa que apresenta o CORRETO desdobramento do produto notável acima.

O valor de 999999² – 1000001² é:

O resultado do produto entre os polinômios x² + 3x – 2 e x – 5 é:

O que caracteriza uma inequação exponencial?

Para tornar uma aula mais divertida, a professora Bia passou a equação x² - 2x - 15 = 0 para seus alunos resolverem e disse que o primeiro a achar os valores corretos das raízes, ganharia o valor da sua soma em pontos. Quantos pontos o vencedor do desafio ganhou?

Vitor tem o dobro da idade de seu irmão Pedro e Pedro tem um terço da idade do primo Luiz. Se a soma das idades dos três é 72, quantos anos Vitor tem?

O valor de m na equação x2 - 4x + m = 0, de modo que as raízes sejam reais e iguais é:

O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse número?

Considerando-se que o dobro de um número Z é igual ao triplo da metade de 48, assinalar a alternativa que apresenta o valor de Z:

A soma de x e y é igual a 16 e a diferença dos seus quadrados é 128. Qual será divisão de x por y?

Todas as equações a seguir são do 2º grau, EXCETO:

Em uma sala de aula, entre homens e mulheres, há 50 estudantes, sendo o número de mulheres maior que o número de homens. Qual é o número de homens nesta sala, sabendo-se que o produto das quantidades dos dois grupos é 609?

O triplo de um certo número mais dois é igual a 35, então esse número é igual a?

Ao iniciar as séries finais do ensino fundamental, o educando terá contato com a álgebra. O trabalho é iniciado com a explanação sobre o conceito:

Ao compreender a linguagem algébrica, o aluno será capaz de compreender o(a):

Trata-se de um dos objetivos da álgebra no ensino da matemática:

Analise as afirmativas. • O mais barato de 3 automóveis custa a metade do preço do mais caro. • A soma dos valores desses 3 automóveis é de R$130.000. • A diferença de preço entre os dois automóveis mais baratos é de R$10.000. Assim, a diferença de preço entre os automóveis mais caros é

Uma empresa fabrica painéis solares retangulares e precisa projetar uma nova linha de painéis com área de 48 m². Se o comprimento do painel for 2 metros maior que a largura, quais serão suas dimensões?

Um engenheiro está projetando um jardim em formato retangular, onde o comprimento é 4 metros maior que a largura, e a área total será de 5 m² a mais do que o quadrado da largura. Sendo a largura representada por x metros, a relação entre as medidas do jardim pode ser expressa pela equação x² - 4x - 5= 0. Quanto vale x?

Um número somado com 8 é igual a 15. Que número é esse?

Em um galinheiro, o número de galinhas é o triplo do número de ovos. Se forem colocadas mais 10 galinhas na galinheiro, então o número de galinhas será igual ao dobro do número de ovos somado a 25. Com base nestas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o numero de galinhas e o numero de ovos do galinheiro.

Arnaldo possui o triplo da idade de Bruno e, juntos, eles somam um total de 80 anos. Sabe-se que César é 10 anos mais novo que Bruno. Com base nisso, é correto afirmar que César possui:

Assinalar a alternativa que corresponde à soma das raízes da equação abaixo.x² - 10x + 21 = 0

Assinalar a alternativa que corresponde à soma das raízes da equação abaixo.x² - 10x + 21 = 0

João foi até uma loja de roupas e comprou uma calça e um sapato pagando R$ 240,00 pela compra. Sabendo que o valor do sapato é a metade do valor da calça, pode-se concluir que o preço do sapato comprado por João foi:

A metade de um número somada a 8 é igual a 20. Qual é esse número?

Durante a organização de uma campanha do agasalho, uma ONG separou as doações em duas pilhas: a pilha A com um certo número de cobertores e a pilha B com exatamente o triplo da quantidade da pilha A. Ao final da triagem, somando as duas pilhas, havia 64 cobertores prontos para entrega. Considerando essa relação entre as pilhas, quantos cobertores estão na pilha A?

Se um número é tal que seu quadrado é 121, qual é o número?

A soma das idades de Matheus e Rafaela é igual a 30 anos. Rafaela é a mais jovem e tem 2/3 da idade de Matheus, sendo assim, a diferença de idade entre eles é de:

Num pequeno auditório, há 192 cadeiras dispostas em filas, com o mesmo número de cadeiras em cada fila. Sabendo-se que o número de cadeiras de uma fila é igual ao triplo do número de filas, o número de cadeiras em cada fila é

Um casal vendeu um carro por R$ 21.000,00 e pensou, inicialmente, em repartir esse valor em partes iguais entre certo número n de familiares que estavam precisando de recursos. Porém, ao tomar conhecimento que, além daqueles familiares, 2 conhecidos do casal também estavam passando por dificuldades financeiras, o casal decidiu então repartir o valor da venda do carro entre essas (n + 2) pessoas, e com isso cada pessoa recebeu R$ 2.800,00 a menos do que as n pessoas receberiam, cada uma, inicialmente. Se instantes antes de fazer o pagamento, mais uma pessoa for incluída na divisão do valor da venda do carro, em partes iguais para todas, cada uma dessas (n + 3) pessoas receberá

A soma dos números de processos distribuídos no mês passado para duas varas judiciais, A e B, é 246. Ao comparar os registros, verificou-se que a vara B recebeu 18 processos a mais que a vara A. Se dos processos distribuídos para a vara B, a quarta parte ainda não foi concluída, é correto concluir que o número de processos distribuídos no mês passado para a vara B que já foram concluídos é igual a

São tipos de equações, dentre outras:I. equações do 1º grau.II. equações do 2º grau.III. equações exponenciais.IV. equações logarítmicas.São corretas as afirmativas:

O triplo de um número (real, positivo e inteiro) menos 18 é igual a esse mesmo número somado a 48. Esse número é:

Considere a descrição a seguir :ax+b = 0A expressão representa:

Carla é balconista de farmácia e precisa calcular o valor de um desconto progressivo. Um medicamento custa x reais, mas o cliente possui um cupom que reduz R$ 12,00 do total, resultando em um pagamento de R$ 68,00. Qual é o valor original do medicamento?

Qual é a solução da equação (5x + 8 = 23)?

Em uma balança de 2 pratos temos 3 pedras. Uma pedra azul, uma verde e uma vermelha. A pedra azul está no prato da esquerda. As outras 2 pedras estão no prato da direita. A balança está equilibrada. A pedra verde pesa 500 g. A pedra azul pesa o triplo da vermelha. Quanto pesa a pedra vermelha e a azul juntas?

Produtos notáveis são expressões algébricas que aparecem frequentemente e podem ser simplificadas ou resolvidas mais facilmente usando certas regras ou identidades especiais. Observe o produto notável a seguir: (x – y)². Qual das alternativas apresenta o correto desdobramento do produto notável acima?

Um número somado ao seu triplo resulta em 80. Qual é esse número?

Devido ao crescimento no número de vendas de computadores, uma fábrica decidiu aumentar o número de produtos produzidos diariamente. Para isso, ela aumentou mais cinco máquinas, totalizando-se 12 máquinas. Se eram produzidos diariamente [(−100+200)×6−20+400] computadores, podemos afirmar que haverá um aumento na produção diária de:

Karina descobriu que sua idade é o dobro da idade da sua irmã Ana, cuja idade é o triplo da idade da prima Júlia. Se a soma das idades das três é metade da idade da avó Joana, que tem 84 anos, quantos anos Ana tem?

Um ônibus tem poltronas do tipo convencional e poltronas do tipo leito. Em uma dada viagem, todas as poltronas do tipo convencional estavam ocupadas, e 50% das poltronas do tipo leito estavam ocupadas. Nesta viagem havia 40 passageiros no total. Em outra viagem, 40% das poltronas do tipo convencional estavam ocupadas, e todas as poltronas do tipo leito estavam ocupadas. Nesta viagem havia 32 passageiros. Nesta situação, quantas poltronas do tipo leito existem no ônibus?

Pedro está juntando dinheiro para comprar um brinquedo que custa R$ 110 nas lojas da sua cidade. Nas semanas anteriores ele já economizou R$ 30 e agora irá economizar uma quantia fixa de x reais por semana, até atingir seu objetivo. Sabendo que a equação dessa situação é 30 + x * n = 110, em que ‘n’ representa o número de semanas, qual é o valor de x se Pedro deseja alcançar o valor total para a compra do seu brinquedo em 4 semanas?

Dado o seguinte sistema de equações lineares, assinale a alternativa correta para o valor de x: 2x + 3y = 12 x + y = 5

O dobro de um número somado com sua terça par - te é igual a 14. Qual o valor do triplo deste número?

Adriana e Beatriz são irmãs. Sabe-se que a diferença entre as idades de Adriana e Beatriz é 3 anos e, ainda, que a diferença do quadrado de suas idades é 177 anos como mostrado a seguir:A – B = 3A2 – B2 = 177Se Beatriz é a irmã mais nova, qual a idade de sua irmã Adriana?

Se x é um número tal que 4x - 7 = 25 , qual é o valor de x ?

Leia as informações a seguir para responder as questões 12 e 13. Em uma escola com 90 alunos, o número de estudantes do sexo masculino é igual ao dobro do número de estudantes do sexo feminino. Assinale o número de estudantes do sexo feminino.

O dobro de um número, somado a 5, é igual a 17. Qual é esse número?

O quíntuplo de X é exatamente 4290. Assinale a assertiva que representa a metade de X.

Um número natural tem dois algarismos. Quando a ordem dos algarismos é trocada, o número aumenta em 9. Além disso, a soma dos algarismos desse número é 9. Qual é o número original?

O triplo de um número mais o seu dobro é igual a 25. Que número é esse?

Um estudante comprou dois blocos de notas adesivas (um verde e um vermelho) inicialmente com 100 unidades cada. Para cada anotação importante, ele retira uma nota adesiva do conjunto. Ao final do mês, ele percebeu que usou 88 unidades ao total, e que o dobro do número de adesivos vermelhos que ele usou é 11 unidades maior que o número de adesivos verdes utilizados. Quantos adesivos vermelhos foram utilizados pelo estudante?

Um par de sapatos e uma camisa custaram, juntos, R$ 240,00. Sabendo-se que o preço do sapato foi o triplo do preço da camisa, quanto custou o sapato?

Um número natural, quando multiplicado pelo seu antecessor e somado ao seu sucessor, resulta em 1937. Qual é esse número?

Se o dobro de um número adicionado a 15 é igual a 35, qual é o número?

A minha idade, mais 6 anos, é igual ao dobro da idade de Ana, menos 18. Se Ana tem 20 anos, então, qual é a minha idade?

João comprou maçãs, bananas e laranjas. Sabe-se que a quantidade de maçãs é o dobro da quantidade de laranjas; que a quantidade de bananas é igual à metade da quantidade de laranjas; e que ele comprou um total de 28 frutas. Sendo assim, ao todo, quantas maçãs João comprou?

Um empresário decide investir em duas franquias diferentes. Ele investiu um total de R$ 120.000,00, dividindo o valor entre as duas franquias. Sabendo que o valor investido na primeira franquia foi R$ 20.000,00 a mais que o valor investido na segunda franquia, qual foi o valor investido em cada uma das franquias?

O dobro de um número, adicionado do número 6 é igual ao triplo desse mesmo número, menos o número 4. Nesse contexto, assinale a alternativa que indica o resultado desse problema.

Alberto estava lendo um desafio matemático e encontrou a seguinte pergunta: pensei no quíntuplo de um número e somei 33, encontrei como resultado o valor de 283. Que número pensei?

Fatorando a expressão (x² – y²), obtém-se

Ao resolver os produtos notáveis abaixo, verificamos a seguinte relação:

Para que a sentença "x + 3 = 7" seja verdadeira, o valor de x deve ser:

A fábrica de refrigerantes S.A., tem dois reservatórios de água, cuja soma das capacidades dos dois reservatórios é 40 m3. O reservatório A tem água até 1/3 da sua capacidade e o reservatório B, até a metade. Se colocarmos a água do reservatório A no reservatório B, este ficar á cheio. Qual a capacidade do reservatório B em litros?

Patrícia administra um grande canil que conta, atualmente, com 118 cachorros. Se um cachorro macho fosse adicionado nesse canil, a quantidade de cachorras fêmeas seria 6 vezes maior do que a quantidade de cachorros machos. De acordo com o exposto, quantos cachorros machos há, atualmente, nesse canil?

Jorge vende pastéis em uma feira, cada pastel ao preço de R$ 6,00. No último fim de semana, Jorge trabalhou no sábado e no domingo. No domingo, ele vendeu 60 pastéis a mais do que no sábado e, com isso, obteve uma arrecadação, no domingo, de R$ 1 020,00. Quantos pastéis Jorge vendeu no sábado?

Assinale, a seguir, a solução adequada ao produto notável (x – 3)2.

Analise o diálogo a seguir, entre dois amigos, acerca do valor que recebem como salário em seus respectivos empregos: Amigo 1: – Se você recebesse 20% a mais do que recebe, teria o mesmo salário que o meu. Amigo 2: – Verdade. E se você tivesse um desconto de 50% no seu salário, receberia 60% do que eu recebo. Considerando que 9% do salário do Amigo 1 é igual a R$ 216,00, qual alternativa traz a soma dos salários do Amigo 1 e do Amigo 2?

Observe a seguinte expressão: (x + 2)2 – x(x + 4). Simplificando a expressão dada, é possível encontrar:

No ano de 2000, a cidade de Cordisburgo recebeu x turistas no primeiro trimestre. No segundo trimestre, foram 500 turistas a mais do que no primeiro. Já no terceiro trimestre, o número de turistas foi o dobro do segundo trimestre. No quarto trimestre, o número de turistas recebidos foi igual ao dos três semestres anteriores somados.Sabendo que Cordisburgo recebeu 13 000 turistas no ano 2000, o valor de x é

No ano de 2000, a cidade de Cordisburgo recebeu x turistas no primeiro trimestre. No segundo trimestre, foram 500 turistas a mais do que no primeiro. Já no terceiro trimestre, o número de turistas foi o dobro do segundo trimestre. No quarto trimestre, o número de turistas recebidos foi igual ao dos três semestres anteriores somados. Sabendo que Cordisburgo recebeu 13 000 turistas no ano 2000, o valor de x é

Comprei um equipamento eletrônico por R$1560,00. Pedi que as parcelas fossem distribuídas de modo que a segunda seja o dobro da primeira e a terceira parcela seja R$40,00 menor que a segunda. Qual o valor das parcelas, respectivamente?

A soma das idades de Laura e de Marina é igual a 72. Se a idade de Laura é o dobro da idade de Marina, qual é a idade de Marina?

Dois irmãos, José e Maria têm juntos R$ 100,00 reais. Se Maria tem R$ 90,00 reais a mais que José, quanto José tem?

Assinale a alternativa CORRETA do valor do termo desconhecido, da seguinte igualdade: 20 ÷ x = 5

Em uma loja de eletrônicos, uma pessoa compra dois smartphones e um tablet, gastando no total R$ 7.200,00. Se o preço de um smartphone é desconhecido e o preço de um tablet é de R$ 2.200,00, qual é o preço de um smartphone?

O valor de x² - 36 = 0 NÃO pode ser:

Se João tem 5 anos a menos que Maria e a soma de suas idades é 47. Quantos anos tem Maria?

Um número real somado a 83 é igual ao seu dobro menos 34. Esse número real é:

Assinale a alternativa que corresponde ao resultado de dividir a expressão (x³ − 8) pela expressão (x − 2).

A soma de dois números é 5. A soma do primeiro com o dobro do segundo é 6. Quais são esses dois números?

João e Paulo trabalham em uma empresa de tecnologias educacionais e juntos recebem um salário mensal de R$ 10.610,00. Supondo que Paulo recebe R$ 2.450,00 a mais que João, o salário de Paulo é igual a:

O valor de 98765432 2 – 98765431 2 é:

Considere as seguintes afirmações relacionadas aos conceitos de equações do segundo grau: I. A equação do segundo grau é uma equação polinomial que pode ser escrita na forma , onde a, b e c são constantes reais e a ≠ 0. II. Para qualquer valor do discriminante , a equação do segundo grau sempre possui duas raízes reais. III. Se Δ > 0, a equação do segundo grau possui duas raízes reais e distintas. IV. Se Δ = 0, a equação possui duas raízes reais iguais, que é chamada de raiz dupla. V. O valor de indica o valor mínimo ou máximo que a função quadrática assume, dependendo do sinal de a. Sua fórmula é . Com base nas afirmações acima, escolha a alternativa correta: