Progressoes

Em uma construção, um trabalhador recebe um aumento fixo semanal no seu salário. Na primeira semana, ele ganha R$ 1.200,00. Na terceira semana, seu salário já está em R$ 1.500,00. Se esse padrão de aumento continuar, em qual semana seu salário atingirá R$ 3.600,00?

A sequência 7/2, 7, 21/2, 14, 35/2, 21, ... obedece um padrão lógico e desta maneira seu próximo elemento é igual a:

Assinale uma alternativa que apresenta o vigésimo segundo número par antecessor de 400:

Assinale uma alternativa que apresenta o septuagésimo primeiro número ímpar antecessor de 801:

A sequência a seguir foi criada com um padrão lógico: 29, 28, 27, 26, 38, 37, 36, 35, 34, 46, 45, 44, 43, 42, 54, 53, 52, 51, 50, 62, ... Seja A o 41 o elemento dessa sequência e B o 53o. O valor numérico da expressão B – A é igual a

Carlos está plantando árvores em seu jardim. No primeiro dia, ele planta 3 árvores, e, a cada dia seguinte, ele planta o triplo de árvores do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 5 dias, quantas árvores ele terá plantado ao final do período?

Heitor tinha uma determinada quantidade de livros em casa e resolveu doá-los para uma escola. No primeiro dia ele levou 5 livros, no segundo dia levou 7, no terceiro dia levou 9 e quando percebeu que de um dia para o outro ele havia aumentado exatamente 2 livros, resolveu continuar fazendo assim até terminarem todos os livros. Se ele foi à escola por 8 dias para levar todos, quantos livros ele doou?

A sequência seguinte possui um padrão lógico:0,12 0,25 0,38 0,51 ...Desta forma, a soma do seu primeiro elemento com o elemento que ocupa a 10º posição é igual a:

A razão entre o 17º e o 13º termo da sequência “- 8; - 1; 6; 13; ...” é:

O preço de um determinado produto era de R$ 10,00 em abril de 2018. A partir desse mês, a cada um ano e dois meses o preço desse produto duplicava de valor. Sendo assim, o preço desse produto superou, pela primeira vez, o valor de R$ 100,00 em

Duas pessoas estão jogando um jogo em que precisam fazer um determinado número de pontos para que possam avançar para a próxima rodada. O número de pontos em que é preciso fazer em cada rodada escala da seguinte forma: 7 pontos na 1ª rodada, 13 pontos na 2ª rodada, 19 pontos na 3ª rodada, 25 pontos na 4ª rodada, e assim por diante. Quantos pontos serão necessários fazer na 26ª rodada, para que os jogadores avancem:

Uma criança utilizando um baralho de 52 cartas formou um monte com uma carta, um monte com duas cartas, um monte com quatro cartas e , assim , sucessivamente. Se a regra que a criança criou é que os montes , a partir do primeiro , devem ter sempre o dobro de cartas do monte anterior, quantas cartas sobrarão sem ser utilizadas?

No supermercado "Preços Justos", o gerente Carlos apresentou uma sequência numérica que representa o crescimento dos preços de produtos em promoção: 28, 54, 160, 638, 3188. Ele desafiou os colaboradores a identificar o padrão de crescimento e prever o próximo valor, com o objetivo de ajustar suas estratégias de precificação e promoções. Carlos estava ansioso para ouvir as conclusões dos grupos, que poderiam impactar as promoções do supermercado no próximo mês. A pergunta final era: "Considerando a lógica de formação dessa sequência, qual será o próximo elemento?"

Observe a sequência abaixo feita com quadrados enumerados: A primeira coluna apresenta o quadrado n° 1, a segunda coluna apresenta os quadrados n° 2 e 3. A terceira coluna apresenta o quadrado n° 4, e assim sucessivamente conforme sequência. A 27° coluna terá também dois quadrados. Indique a soma dos seus números:

Em determinado grupo virtual de amigos da escola, João lança o seguinte problema: analisando a sequência (1, 5, 13, 29, 61, 125, ...) verifica-se que, do segundo termo em diante, cada número é obtido a partir do anterior, de acordo com uma certa regra. Nessas condições, o sétimo elemento dessa sequência será:

A sequência a seguir foi estabelecida a partir de um padrão tendo como primeiro termo a 1 = 0. Conhecendo esse padrão é possível dizer que o vigésimo termo na sequência, ou seja, a 20 é: (0, 3, 8, 15, 24, 35, .................................... a 20)

Uma escola está organizando um desfile cívico escolar e precisa alinhar 267 alunos em uma sequência específica. A organização da fila segue o seguinte padrão cíclico de séries: 1 aluno do 1º ano - 1 aluno do 3º ano - 1 aluno do 5º ano - 1 aluno do 4º ano - 1 aluno do 2º ano - 1 aluno do 2º ano - 1 aluno do 4º ano - 1 aluno do 1º ano - 1 aluno do 5º ano - 1 aluno do 3º ano. Esse padrão de 10 alunos se repete ao longo da fila. Seguindo essa lógica, o último aluno da fila (267º aluno) será de qual ano?

Em uma plantação de milho, o agricultor João notou que o rendimento por hectare de sua safra era modelado por uma Progressão Geométrica (PG). Ele observou que, a cada ano, a produção de milho por hectare aumentava em uma taxa constante de 100%, em relação ao ano anterior, devido à melhoria nas técnicas de manejo e fertilização. No primeiro ano, João produziu 1.000 kg de milho por hectare. Considerando que essa taxa de crescimento se mantém constante ao longo dos anos, qual será a produção estimada por hectare no 6º ano?

Carlos escreveu a sequência a seguir, obedecendo um determinado padrão.5135, 5131, 5127, …Seguindo esse mesmo padrão, qual será o primeiro número inteiro negativo que aparecerá nessa sequência?

Considere a sequência 8, 4, 2, 1, 10, 5, 50, 25, 250, ... Qual o 15º elemento desta sequência?

Carlos escreveu a sequência a seguir, obedecendo um determinado padrão. 5135, 5131, 5127, … Seguindo esse mesmo padrão, qual será o primeiro número inteiro negativo que aparecerá nessa sequência?

João decidiu iniciar uma rotina de caminhada, planejando aumentar a distância percorrida diariamente em 1.200 metros em relação ao dia anterior. No primeiro dia, ele caminhou 1.200 metros. Supondo que essa sequência de distâncias forme uma progressão aritmética, qual será a distância total que João percorrerá no décimo dia?

David colocou em seu cofrinho, que estava vazio, 20 moedas de 1 real no mês de janeiro de 2023. No mês de fevereiro ele colocou mais 30 moedas de 1 real, no mês de março mais 40 moedas de 1 real e assim sucessivamente, depositando em seu cofrinho apenas moedas de 1 real, de forma que a cada mês subsequente ele depositava sempre 10 moedas a mais que no mês anterior, encerrando o procedimento em dezembro de 2023. Ao conferir o saldo gerado ao final do ano, David constatou que havia economizado nesses 12 meses um montante de:

Um jardineiro planta uma flor em um vaso e a rega diariamente. Se, a cada dia, a altura da flor dobra em relação ao dia anterior, e no primeiro dia ela tem 5 cm de altura, qual será a altura da flor após 5 dias?

Um atleta está treinando para uma maratona. Ele corre 5 km por dia e, a cada dia, aumenta sua distância diária em 2 km. Se ele começou correndo 5 km e continuou esse padrão por 30 dias, qual será a distância total percorrida ao final do período?

Uma sequência de números inteiros possui a seguinte regra: “Para calcular o próximo número, a partir do terceiro, deve-se multiplicar o último número encontrado por dois; multiplicar o anterior a ele por três e somar os resultados.” Sabendo que o primeiro número da sequência é 0 e o segundo é 1, quais são, respectivamente, o quinto e o sexto termos desta sequência?

Em uma confecção que trabalha com bordados em roupas de cama, um operador programa diariamente uma máquina para realizar certo tipo de bordado em colchas, seguindo o padrão lógico exposto na imagem a seguir:1º colcha 2º colcha 3º colcha...Sabe-se que, diariamente, são bordadas 7 colchas nessa máquina. Considerando a sequência lógica obedecida pela máquina para a realização do bordado nas colchas, é correto afirmar que o número de pontos contidos no bordado da sétima colcha equivale a:

Uma criação de coelhos começou com um número par de indivíduos. Metade deles não se reproduziu. A outra metade formou casais monogâmicos, cada um com 4 filhotes. Essa geração de filhotes repetiu a primeira: metade deles não se reproduziu, enquanto a outra metade formou casais também monogâmicos com 4 filhotes cada. Considerando que não houve morte de coelhos ou outra variação populacional além das descritas no enunciado, qual é a razão entre o número final e o número inicial de indivíduos na criação?

Em uma empresa, um funcionário em treinamento atende aos clientes no seguinte ritmo: 1 cliente no primeiro dia, 2 no segundo dia, 3 no terceiro dia, e assim por diante. Supondo que este atendeu 1 cliente na segunda-feira, qual será o total de clientes atendidos até o final da sexta-feira?

Analise as inform ações a seguir: I. Os números naturais podem ser utilizados de várias maneiras, umas delas é para numerar as páginas de um livro. João escreveu um livro com 100 páginas, numeradas de 1 a 100, Nesta situação, o algarismo 9 foi utilizado 20 vezes. II. Para comprar uma coleção de livros, Ana fez a um cofrinho utilizando uma caixa e decidiu que no 1º dia de poupança colocaria 1 real no cofrinho, no segundo dia, colocou 2 reais no cofrinho e assim sucessivamente, sempre colocando 1 real a mais do que t inha colocado no dia anterior. Assim no 20º e último dia, ela colocou 20 reais no cofrinho. Desta forma, Ana conseguiu guardar R$ 210,00 nestes 20 dias. Marque a alternativa CORRETA:

As rádios FM no Brasil, em uma dada região, são transmitidas em frequências que variam de 87,9 MHz até 107,9 MHz. As frequências disponíveis estão espaçadas, sempre, por exatamente 0,2 MHz de diferença. Dessa forma, não estão disponíveis para transmissão, por exemplo, as frequências de 88,0 MHz ou 107,8 MHz. Uma região possui rádios FM distintas, transmitindo em todas as frequências disponíveis. Considere que a rádio que transmite na menor frequência (87,9 MHz) é indicada pela sigla AA, a segunda menor pela sigla AB, e assim por diante (AC, AD, AE... ...AX, AY, AZ, BA, BB, BC... ...BY, BX, BZ, CA, CB, CC...), com as frequências em ordem crescente até a rádio de maior frequência. Qual será a frequência indicada pela sigla CK, em MHz?

Considere a sequência de números inteiros positivos: 2, 6, 12, k, 30, 42. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de k na sequência.

Encontre a soma dos infinitos termos da P.G.: (3, 3/2, 3/4,...)

O termo geral da sequência 5, 9, 13, 17, ... para n = 1, 2, 3, 4, .... está representado pela alternativa:

Observe a sequência de quadriculados. Cada quadriculado da sequência é do tipo quadrado com formatos: 2 x 2; 3 x 3; 4 x 4 e 5 x 5. No primeiro quadriculado da sequência, foram pintados de preto os dois quadradinhos do meio. No segundo, os três quadradinhos do meio. No terceiro, os quatro quadradinhos do meio e assim sucessivamente. Considere que a sequência de quadriculados continue mantendo a regularidade na quantidade de quadradinhos pintados e não pintados de preto. A posição do quadriculado da sequência representada que terá 506 quadradinhos não pintados de preto é

Numa brincadeira com palitos, Ricardo construiu hexágonos e triângulos, como mostra a figura a seguir. Se ele construiu 30 hexágonos, mantendo esse padrão (hexágonos e triângulos) quantos palitos que ele usou?

Algumas sequências em matemática são definidas de forma recursiva, ou seja, o cálculo de um termo da sequência depende do valor alguns ou de todos seus termos anteriores. Denotando por a_n o n-ésimo termo de uma sequência definida pela equação de recorrência an = a n-2 + a n-3 onde a 0 = 3, a 1 = 0 e a 2 = 2. É CORRETO afirmar que:

Na conhecida sequência de Fibonacci, um elemento da sequência é obtido pela soma dos dois elementos imediatamente anteriores; por exemplo, se os dois primeiros elementos dessa sequência forem 0 e 1, os primeiros elementos da sequência de Fibonacci – que é infinita - serão, nesta ordem: 0,1,1,2,3,5,8,13,...Nessas condições, podemos afirmar que

Uma sequência de números reais é chamada de Progressão Aritmética, se a subtração de termos consecutivos for uma constante. Se uma sequência em progressão aritmética tem, como segundo termo, o número 7 e como décimo termo, o número 39, a soma dos seus 5 primeiros termos é igual a:

Observe as sequências a seguir: A= (1,1, 2, 3, 5, 8,..., a n ) B = (1, 4, 9,16, 25,..., b n ) C = (1, 3, 6,10,15,..., c n ) De acordo com as sequências anteriores, o valor da expressão E = 2.(a 9 + a 10) + 3.(b 9+ b 10) + 4.(c 9 + c10), é: