Progressao Geometrica

Em uma progressão geométrica (PG), o primeiro termo é 2 e a razão é 3. Qual é o valor do sexto termo dessa PG?

A sequência 3, 12, 48, 192, ... segue um padrão lógico. Desta forma, a soma dos seis primeiros elementos desta sequência é igual a:

Um empresário abriu uma loja de doces e decidiu premiar seus funcionários com um bônus especial. Ele estipulou que o bônus do primeiro mês seria de R$ 100 e que, a cada mês seguinte, o valor do bônus seria dobrado em relação ao mês anterior. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o valor do bônus no 5º mês.

Os dados da tabela seguinte mostram a evolu ção de vendas de uma loja virtual entre os meses de abril e julho: abril maio junho julho agosto R$10.000,00 R$12.000,00 R$14.400,00 R$17.280,00 ????? Analisando a evolução das vendas, foi observado que ela segue um padrão de crescimento, supondo que es te padrão permaneça para o próximo mês, em agosto as vendas devem chegar a:

Uma livraria aumentou o número de livros vendidos a cada mês em 50% em relação ao mês anterior. No primeiro mês, a livraria vendeu 256 livros. Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a quantidade total de livros vendidos nos 4 primeiros meses foi de

Dona Maria viralizou com um vídeo na internet e viu seus seguidores dobrar em de um dia para o outro. Se a quantidade de seguidores antes do vídeo era de 360 e este comportamento de dobrar ocorreu por mais 6 dias, o número de seguidores após este período é igual a:

Uma cultura de bactérias dobra de tamanho a cada hora. Se inicialmente havia 200 bactérias, quantas haverá após 6 horas?

Em uma sequência de treinos organizada em forma de progressão geométrica, um aluno inicia com 10 abdominais no primeiro dia e dobra a quantidade a cada novo dia. Mantendo esse ritmo, a quantidade de abdominais realizada pelo aluno no 5º dia será

Uma pesquisadora está estudando uma população de mosquitos em uma área de laboratório. No primeiro mês, a população de mosquitos é de 50. A cada mês, o número de mosquitos triplica em relação ao mês anterior, devido à rápida reprodução. Qual será a população de mosquitos no 4º mês?

O valor de uma ação da empresa Solarium S.A. iniciou o dia às 9 h valendo R$ 4,00. A cada hora, seu valor dobrou em relação à hora anterior. Considerando essa variação como uma progressão geométrica, determine o valor da ação às 15 h, ou seja, após 7 horas de negociação. Utilize a fórmula da PG: PG=a1*q^(n-1)

Após analisar o aumento do número de processos administrativos digitais em sua repartição de trabalho, um oficial administrativo concluiu que o número de processos sempre dobra em relação ao mês anterior. Sabendo que no primeiro mês do estudo havia 2 processos digitalizados, e considerando que esse padrão se manteve por 6 meses, qual é a expressão que representa o total de processos digitalizados nesse período?

O valor de x para que a sequência (x+1,x+3,x+7) seja uma progressão geométrica (PG) de termos positivos é:

Em uma PG de razão inteira q > 0, o primeiro termo é 3 e a soma dos cinco primeiros termos é 93. O valor de q é:

Uma equipe de costureiras está produzindo roupas. No primeiro dia, elas produzem 5 vestidos e, a cada dia seguinte, produzem o triplo de vestidos do dia anterior. Se a equipe continuar esse padrão por 4 dias, quantos vestidos elas terão produzido ao final do período?

Uma escola recebeu um patrocínio que dobrará a cada mês durante 6 meses, começando com R$ 1.500,00. Qual será o valor recebido no último mês?

Um investidor em Mathcity investe R$ 1.000,00 em uma conta que rende de acordo com uma progressão geométrica. Se o montante, após o primeiro mês, é R$ 1.020,00 e, após o terceiro mês, é R$ 1.061,21, qual é a taxa de juros anual?

Anne, uma influenciadora digital em ascensão, percebeu que o número de seus seguidores está aumentando em um ritmo exponencial. No primeiro mês, ela tinha 150 seguidores. No segundo mês, ela já contava com 1.350 seguidores. No terceiro mês, seu número de seguidores totalizou 12.150. Caso esse crescimento mantenha -se constante nos próximos meses, quantos seguidores A nne terá no quinto mês?

Anne, uma influenciadora digital em ascensão, percebeu que o número de seus seguidores está aumentando em um ritmo exponencial. No primeiro mês, ela tinha 150 seguidores. No segundo mês, ela já contava com 1.350 seguidores. No terceiro mês, seu número de seguidores totalizou 12.150. Caso esse crescimento mantenha-se constante nos próximos meses, quantos seguidores Anne terá no quinto mês?

No ano de 2024, uma startup de tecnologia implementou um programa de bonificação anual para incentivar a produtividade de seus funcionários. Segundo o programa, se um funcionário cumprir as metas estabelecidas ao longo do ano, ele receberá um bônus que segue uma progressão geométrica. No primeiro mês do programa, o bônus é de R$ 10,00. A cada mês subsequente, o valor do bônus dobra em relação ao mês anterior. Qual será o valor do bônus no 12º mês e qual será a soma total dos bônus recebidos ao longo de todo o ano, caso o funcionário cumpra todas as metas?

No mês de março, Maria Julia investiu em uma ação da bolsa de valores e está obtendo um lucro exponencial. Ela investiu, em março, o valor de R$ 300,00. No segundo mês, ela tinha R$ 750,00. No terceiro mês, totalizou R$ 1.875,00. Caso o lucro mantenha-se constante nos próximos meses, qual será o valor aproximado que Maria Julia terá no sexto mês?

Um pesquisador está estudando o crescimento de uma população de bactérias em um laboratório. No início do experimento, ele conta 2 bactérias. A cada hora, a população de bactérias dobra de tamanho. Quantas bactérias haverá ao final de 8 horas?

Uma pessoa decide começar um plano de poupança mensal, depositando uma quantia que segue uma progressão geométrica (PG). No primeiro mês, ela deposita R$ 200,00, e, a cada mês, ela dobra o valor do depósito em relação ao mês anterior. Após 6 meses, qual é o valor total acumulado na poupança?

O número de infectados por um vírus não mor - tal em determinada população é calculado mensalmente pela taxa de 10% das pessoas não infectadas. Sabendo que um indivíduo infectado fica imune e que a quantida - de inicial de indivíduos desta população é de um milhão de pessoas, ao fim de três meses quantas pessoas não in - fectadas existirão?

Maria está planejando uma viagem e decide economizar dinheiro de forma sistemática. No primeiro mês, ela economiza R$ 100. A partir do segundo mês, ela dobra o valor economizado no mês anterior. Suponha que Maria mantenha essa estratégia por 6 meses. O valor total economizado por Maria ao final desses 6 meses será:

Uma pessoa decide começar um plano de poupança mensal, depositando uma quantia que segue uma progressão geométrica (PG). No primeiro mês, ela deposita R$ 200,00, e, a cada mês, ela dobra o valor do depósito em relação ao mês anterior. Após 6 meses, qual é o valor total acumulado na poupança?

Em uma plantação de milho, o agricultor João notou que o rendimento por hectare de sua safra era modelado por uma Progressão Geométrica (PG). Ele observou que, a cada ano, a produção de milho por hectare aumentava em uma taxa constante de 100%, em relação ao ano anterior, devido à melhoria nas técnicas de manejo e fertilização. No primeiro ano, João produziu 1.000 kg de milho por hectare. Considerando que essa taxa de crescimento se mantém constante ao longo dos anos, qual será a produção estimada por hectare no 6º ano?

Em uma empresa de desenvolvimento de software, os funcionários recebem um bônus mensal baseado em sua produtividade, de acordo com uma progressão geométrica. No primeiro mês, o bônus foi de R$ 200,00, e a cada mês subsequente, o valor do bônus aumentará 10% em relação ao mês anterior. Qual será o valor do bônus no 6º mês? (considere 1,15 = 1,61)

Um entomologista está cuidando do crescimento de uma colônia de insetos em um experimento. A cada semana, o número de insetos em sua colônia aumenta de forma exponencial. No início do experimento, ele observou que a colônia tinha 30 insetos. Após quatro semanas, o número de insetos aumentou para 2.430. Qual é a razão de crescimento dos insetos, semanalmente?

Um cientista está estudando o crescimento de uma cultura de bactérias em laboratório. Ele observa que a quantidade de bactérias duplica a cada hora. Se, inicialmente, ele tem 1000 bactérias, quantas bactérias ele terá após 6 horas?

A expressão “A + B + C + D” é a adição de 4 números naturais não-nulos. Esses números, nessa ordem, representam uma Progressão Geométrica de razão 3. A soma: C (terceiro termo) com D (quarto termo) é 144. Então a soma dos 4 termos é?

Uma pessoa decide começar um plano de poupança mensal, depositando uma quantia que segue uma progressão geométrica (PG). No primeiro mês, ela deposita R$ 200,00, e, a cada mês, ela dobra o valor do depósito em relação ao mês anterior. Após 6 meses, qual é o valor total acumulado na poupança?

Um investidor está acompanhando o crescimento de uma planta rara em seu jardim. Ele percebe que a altura da planta triplica a cada mês. Se, no primeiro mês, a planta tem 10 centímetros de altura, qual será sua altura após 4 meses?

Em uma progressão geométrica (PG), o primeiro termo é 5 e a razão é 2. Qual é o valor do 7º termo dessa PG?

Considere uma Progressão Geométrica (PG) em que o primeiro termo é 4 e a razão é 3. Qual é a soma dos primeiros dez termos dessa progressão?

As bactérias são organismos procariontes pertencentes ao Reino Monera. Sua reprodução ocorre de maneira assexuada, em um processo em que a bactéria se divide e dá origem a duas idênticas a intervalos regulares. Assim, considere uma população inicial de 512 bactérias, que se duplica a cada 25 minutos. Após 5 horas, a potência de dois que representa a população de bactérias é igual a

O professor Divino é conhecido por seus estudantes pelo método diferenciado com que apresenta as notas de seus estudantes. Certa vez, por exemplo, apresentou a nota 8,0 de determinado estudante como “o cubo de 2”, em outro caso escreveu “a quarta parte de 30” para identificar o 7,5 obtido. Agora, trabalhando no Ensino Médio e se aproveitando do conteúdo de PA e PG que está lecionando, escreveu que a nota que certo estudante obteve correspondia à “razão de uma Progressão Geométrica onde o 5º termo é 32 e o sétimo termo é 512. Qual é a nota deste estudante?

Uma empresa de tecnologia observa um crescimento no número de usuários de seu aplicativo em uma progressão geométrica, onde o número inicial de usuários é quinhentos e o fator de crescimento é um número par e primo. Qual será o número total de usuários após 5 períodos?

Numa progressão geométrica (PG) crescente, de quatro termos, o primeiro termo é o quíntuplo da razão, e a diferença entre o segundo e o primeiro termo vale 30. Pode-se afirmar, corretamente, que a soma dos quatro termos dessa PG é igual a:

Na cidade de “ Burilândia”, um boato é espalhado da seguinte maneira: no 1º dia 5 pessoas ficam sabendo; no 2º dia, 15; no 3º dia, 45 pessoas, e assim por diante. Quantas pessoas ficam sabendo do boato no 10º dia?

Em uma progressão geométrica, se a razão (r) é maior que 1, como se comportam os termos sucessivos?

Um agricultor está plantando árvores frutíferas em seu pomar. No primeiro dia, ele planta 5 árvores e a cada dia seguinte, planta o triplo da quantidade do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 6 dias, quantas árvores frutíferas ele terá plantado ao final do período?

Ao realizar um ensaio em laboratório, uma pesquisadora está mantendo o crescimento de uma colônia de bactérias de forma que, a cada dia, a quantidade de bactérias na colônia dobre. Se no primeiro dia havia uma bactéria, quantas bactérias haveria na colônia após 8 dias de observação?

Maria ganhou R$ 14,00 no seu primeiro dia de trabalho e nos três dias seguintes recebeu sempre o dobro do dia anterior. Determine quanto Maria irá receber ao final dos quatro dias trabalhados?

Considere uma série em progressão geométrica (PG) infinita cujo primeiro termo é 4 e a razão é 1/3. Assinale a alternativa que indica a soma desta PG.

Lucas começou a ler um livro. No primeiro dia, ele leu 5 páginas. No segundo dia, ele dobrou a quantidade e leu 10 páginas. No terceiro dia, ele manteve esse ritmo e leu 20 páginas. Se Lucas mantiver esse ritmo de leitura, quantas páginas ele terá lido somente no quinto dia?

Considere uma série em progressão geométrica (PG) infinita cujo primeiro termo é 4 e a razão é 1/3. Assinale a alternativa que indica a soma desta PG.

Dada a progressão geométrica: 1, x, 9, y, 81... Qual o valor de x e y?

Considere a progressão geométrica (PG) de primeiro termo igual a √2 e razão igual a √2. O sexto termo dessa PG é igual a:

Dada a P.G. (Progressão Geométrica) 3; 9; 27, qual é o seu sexto termo?

Uma criança, começa a juntar somente moedas de 1 real em seu cofrinho. No 1º dia, ela colocou uma moeda de 1 real. Cada dia que passa ela coloca o dobro do valor do dia anterior. A quantidade de moedas que ela irá colocar no 10º dia, será:

Uma notícia muito importante deve ser repassada à população de um município. Sabe-se que no primeiro dia de divulgação consegue-se repassar essa notícia a 100 pessoas e que no segundo dia 400 pessoas já receberam essa notícia e, ainda, que o número de pessoas que recebem essa notícia aumenta segundo uma progressão geométrica. Dessa forma, para repassar essa notícia a essa população, que totaliza 102.400 habitantes, serão necessários

Dentre as progressões geométricas abaixo, assinale a que é classificada como alternante:

Numa progressão geométrica infinita o primeiro termo é 10, e a razão é ½. A soma de todos os seus termos é igual a

Numa progressão geométrica infinita o primeiro termo é 10, e a razão é ½. A soma de todos os seus termos é igual a

Em uma progressão geométrica infinita, o primeiro termo é 10, e a razão é ½. A soma de todos os seus termos é igual a

Assinale a alternativa que apresenta o oitavo termo da seguinte progressão geométrica: (2, 6, 18, 54).

João resolveu fazer uma experiência com sua bomba de vácuo que retira metade do ar de um certo recipiente fechado a cada acionamento. Sabendo que, após acionar 5 vezes, foram retirados 62 cm³ de ar, a quantidade de ar que permanece no recipiente após esses acionamentos, em cm³, é igual a

Uma cidade do interior do Piauí possuía uma população de 40.000 habitantes em 2000 e, em 2010, sua população era de 50.000. Supondo o crescimento geométrico, qual será sua população em 2020?

Ache o número de termos da PG (1, 5, ..., 15.625):

Calcule o sétimo termo da P.G. (5, 10, 20, ...):

A soma dos dez primeiros termos da progressão geométrica ((1 – a), a(1 – a), a2(1 – a), . . .), em que a é uma constante não nula, é