Progressao Aritmetica

A prefeitura de uma cidade decidiu pagar uma bolsa aos alunos do ensino fundamental, dando R$ 600,00 no primeiro mês, e acrescidos R$ 20,00 a cada mês seguinte, em relação ao anterior. Se o benefício dura 12 meses e é pago de forma consecutiva sem interrupções, qual é o total de recursos que cada jovem recebe no período todo?

A professora Laura precisa organizar as cadeiras do auditório da escola em filas e decidiu arrumar da seguinte forma: na 1ª fila haverá 12 cadeiras e em cada fila subsequente haverá 4 carteiras a mais que a anterior. Se serão feitas 10 filas, quantas cadeiras haverá na última?

Uma empresa estabelece um plano de trabalho para seus funcionários, onde a carga horária semanal aumenta 2 horas a cada mês. Se um novo funcionário inicia com 30 horas semanais, quantas horas ele estará trabalhando no 10º mês?

Um projeto de manutenção preventiva estabelece que, ao final de cada mês, o custo total acumulado com manutenção de um equipamento forma uma progressão aritmética. No primeiro mês, esse custo total acumulado foi de R$ 820,00, e, a cada mês, o valor acumulado aumenta R$ 360,00 em relação ao mês anterior. Nessas condições, o custo total acumulado ao final do sexto mês será de:

Um funcionário de uma empresa começou ganhando um salário de R$ 2.000,00 e recebe um aumento fixo de R$ 150,00 a cada ano. Sabendo que seu salário segue uma progressão aritmética (PA), qual será seu salário no 10º ano de trabalho?

Um projeto de manutenção preventiva estabelece que, ao final de cada mês, o custo total acumulado com manutenção de um equipamento forma uma progressão aritmética. No primeiro mês, esse custo total acumulado foi de R$ 820,00, e, a cada mês, o valor acumulado aumenta R$ 360,00 em relação ao mês anterior. Nessas condições, o custo total acumulado ao final do sexto mês será de:

A soma dos 10 primeiros termos de uma Progressão Aritmética é 205 e a soma dos seus 15 primeiros termos é 420. Com base nessas informações, qual a soma dos 20 primeiros termos dessa Progressão Aritmética?

Seja uma matriz formada por três linhas e três colunas, ou seja, nove elementos. Os termos dessa matriz formam, em determinada ordem, uma progressão aritmética. Os elementos da primeira linha são chamados de 1°, 2° e 3°, da esquerda para a direita; os da segunda linha, de 4°, 5° e 6°, da esquerda para a direita; e os da terceira linha, de 7°, 8° e 9°, da esquerda para a direita. Se a progressão, de primeiro elemento - o 5° elemento da matriz - igual a 7 e razão igual a 2, se dá na ordem dos elementos abaixo destacados, qual das alternativas apresenta o determinante dessa matriz?5°; 7°; 1°; 4°; 9°; 2°; 3°; 6°; 8°

Um curso profissionalizante à distância é oferecido em módulos semanais, sendo que o 1º módulo aborda 12 temas e cada novo módulo aborda 3 temas a mais que o anterior. Se ao todo o curso tem 8 módulos, quantos temas serão abordados no módulo final?

Uma prefeitura planejou repassar recursos mensais a um programa social seguindo uma progressão aritmética: no 1º mês foram R$ 18.500,00 e, a cada mês, o valor aumentou R$ 750,00. Ao final de 20 meses, deseja-se saber tanto o valor do 20º repasse quanto o total acumulado nos 20 meses. Qual é o total acumulado, em reais, considerando exatamente essa regra?

Sabendo que o vigésimo evento das flores de uma determinada cidade ocorreu em 2024 e que a cada quatro anos o evento se repete, em qual ano será realizada a edição de número 35 do evento?

Seis números estão em progressão aritmética de razão dois e cuja soma é 246. Qual valor da mediana desses números?

Uma empresa planeja ajustar, ano a ano, o orçamento mensal destinado à manutenção predial, seguindo uma progressão aritmética. No primeiro ano, serão aplicados R$ 8.000,00, e no quinto ano, R$ 11.200,00. Sabendo que os valores anuais seguem uma variação constante, determine o valor correspondente ao 12º ano desse planejamento financeiro contínuo.

Durante um período de racionamento, uma escola decidiu encher sua caixa d'água aos poucos para evitar desperdícios. No 1º dia, foram colocados 100 litros de água e nos dias seguintes, aumentou-se a quantidade em 20 litros a cada dia, com o objetivo de acostumar os alunos a um uso progressivo. Seguindo esse plano, quantos litros de água serão adicionados à caixa no 30º dia?

O setor de controle de qualidade de uma indústria monitora semanalmente o número de inspeções concluídas com sucesso. Na primeira semana, foram registradas 1.300 inspeções, e a cada nova semana o total cresce de forma constante, com acréscimo de 175 inspeções em relação à semana anterior. Com base nesse padrão de crescimento, a equipe elaborou um relatório para revisar informações frequentemente utilizadas em auditorias internas. Analise as afirmativas a seguir e, ao final, indique a sequência correta de verdadeira (V) ou falsa (F). (__ )A sequência é uma progressão aritmética de razão 175. (__ )O 10º termo é 2.945. (__ )A soma dos 12 primeiros termos é (a 1+a 12 )12/2. (__ )O 13º termo é 3.500. A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Assinale a opção com a soma dos primeiros 15 termos de uma P.A. (Progressão Aritmética) sabendo que o primeiro termo é 3 e a razão é igual a 4:

Um professor de Matemática apresentou o gráfico da função f(x) = 2x+1 e pediu aos alunos que observassem o comportamento da sequência de valores obtidos para x =0, 1, 2, 3, 4, … Considerando a sequência dos valores de f(x), a soma dos 25 primeiros termos dessa progressão é:

João recebe um salário de R$ 3.500,00 por mês e, a cada ano, ele recebe um aumento de R$ 50,00. Qual será o salário dele após 6 anos?

Uma composição foi feita com 21 retângulos, sendo um deles o retângulo R (o retângulo que tem a 10a maior área) e outro o quadrado Q (o retângulo de menor área). O lado menor de cada retângulo tem a mesma medida do lado do quadrado Q e, considerando as medidas, em cm, do lado do quadrado Q e dos lados maiores dos demais retângulos, essas formam uma progressão aritmética. Sabendo que o lado maior do retângulo de maior área mede 25 cm e que a soma das áreas de todos os 21 retângulos é igual a 2.352 cm 2, o perímetro do retân- gulo R é

Seis números estão em progressão aritmética. O primeiro é 2 e o sexto é 42. Qual é o segundo termo dessa progressão aritmética?

Analisar a progressão aritmética (PA) a seguir e assinalar a alternativa que representa a soma entre o seu vigésimo quinto termo e o seu trigésimo termo: 24 32 40 48 56 ...

Durante o bimestre em uma determinada escola, os alunos realizam três avaliações de 50 pontos cada. Para determinar a média bimestral do aluno, são somadas as notas das três avaliações e posteriormente divide-se o resultado por 3, como destacado a seguir :Média bimestral = 1 2 3A + A + A 3As notas nas três avaliações de um aluno () A A A1 23;; formam, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente de termos distintos. Sabe-se ainda que a média bimestral do aluno foi igual a 30 pontos. Podemos afirmar que a nota da segunda avaliação do aluno foi igual a?

Um grupo de amigos possui idades consecutivas. Se a idade do mais novo é 12 anos e há cinco amigos no grupo, qual é a soma das idades de todos eles? Resolva a soma das idades dos cinco amigos consecutivos.

Um atleta está treinando para uma maratona e decide aumentar a distância percorrida a cada semana. No primeiro treino, ele corre 5 km, e a cada semana ele adiciona 500 metros à distância percorrida. Logo, no segundo treino, ele corre 5,5 km, no terceiro, 6 km, e assim por diante. Sendo assim, qual será a distância percorrida pelo atleta no décimo treino?

Ana está se preparando para melhorar seu desempenho nas provas. No primeiro dia, ela estudou por uma hora. Ela decide, então, aumentar o tempo de estudo a cada dia, acrescentando 15 minutos ao tempo do dia anterior. O padrão foi mantido todos os dias, por 15 dias. Qual será o tempo total de estudo do décimo quinto dia?

Em uma progressão aritmética, o décimo termo é 53 e a soma dos cinco primeiros termos é 90. O segundo termo dessa progressão é igual a

Um escritor, trabalhando em seu novo livro, estava cheio de ideias para sua obra. No primeiro dia, ele escreveu 7 páginas. A partir deste ponto, decidiu aumentar sua escrita diária em uma quantidade fixa. A cada dia seguinte, o escritor produziu 1,5 páginas a mais do que no dia anterior e manteve esse padrão de aumento na produção todos os dias. Após 8 dias, quantas páginas, ao todo, o escritor terá escrito?

Renato está se preparando para uma corrida de atletismo. Ele treina de segunda-feira a sábado, percorrendo 3,4 quilômetros na segunda-feira; 3,6 quilômetros na terça-feira; 3,8 quilômetros na quarta-feira; 4 quilômetros na quinta-feira; 4,2 quilômetros na sexta-feira e 4,5 quilômetros no sábado. Sabe-se ainda que ele começou seu treinamento numa segunda e que vai repetir por 5 semanas, finalizando num sábado.O total de quilômetros que Renato vai percorrer em seu treinamento ao final das 5 semanas é igual a

Felipe é um economista analisando a tendência de crescimento anual de uma pequena empresa ao longo de 5 anos. Ele notou que o lucro da empresa cresceu em uma progressão aritmética, começando com R$ 10.000 no primeiro ano e aumentando R$ 2.000 a cada ano subsequente. Qual será o lucro da empresa no quinto ano?

O primeiro termo de uma progressão aritmética é igual a 13 e sua razão é igual a 12. Sendo assim, qual é a soma dos oito primeiros termos dessa progressão?

Após uma longa pausa, uma leitora retoma a leitura de um livro na página 200. Ela decide estabelecer uma meta de leitura semanal, aumentando sua leitura em uma proporção constante de 80 páginas por semana. Após 6 semanas, em que página do livro ela estará?

Uma cidade planeja plantar árvores ao longo de uma avenida, aumentando o número de árvores plantadas a cada ano em uma progressão aritmética. No primeiro ano, são plantadas 100 árvores e, a cada ano subsequente, 20 árvores a mais do que no ano anterior. Quantas árvores serão plantadas após 5 anos?

Pedro começou a economizar dinheiro em janeiro. No primeiro mês, ele economizou R$ 200,00. A cada mês subsequente, ele economiza R$ 50,00 a mais do que no mês anterior. Quanto Pedro terá economizado ao todo ao final de 12 meses?

Os primeiros termos de uma progressão aritmética são: 4, 7 e 10. O 11º termo desta sequência é igual a:

Uma confeitaria produz 120 doces por dia. Devido ao aumento da demanda, ela precisa aumentar sua produção diária em 30 doces em relação ao dia anterior. Ao final de uma semana, quantos doces a confeitaria terá produzido?

Uma empresa oferece aos seus novos funcionários um plano de aumento salarial baseado em uma progressão aritmética (PA). O salário inicial de um funcionário é de R$ 2.000,00, e ele receberá um aumento anual fixo de R$ 300,00. Qual será o salário desse funcionário após 5 anos?

Uma empresa realiza um treinamento para seus funcionários em uma ordem regressiva de acordo com o tempo de experiência. O funcionário com mais tempo de experiência inicia o treinamento no primeiro dia, o segundo mais experiente no segundo dia, e assim por diante, até que todos participem. No primeiro dia, o funcionário mais experiente completa 60 horas de treinamento. A cada dia subsequente, o treinamento do funcionário dura 2 horas a menos que o anterior. Qual será a carga horária do treinamento do funcionário que treina no 20º dia?

Um fabricante de brinquedos decidiu aumentar sua produção para atender a uma crescente demanda. No primeiro dia, foram produzidos 440 brinquedos. Depois, a fábrica decidiu aumentar a produção diária em uma quantidade fixa. A cada dia seguinte, produziram 35 brinquedos a mais do que no dia anterior, e manteve-se esse padrão de aumentar a produção todos os dias. Após 12 dias, quantos brinquedos, no total, a fábrica terá produzido?

Qual é a soma dos 20 primeiros termos da sequência aritmética cujo o primeiro termo é 3 e a razão é 7?

No ano de 2024, uma cidade possui 100.000 habitantes e, a cada ano, verifica-se que a população tem um aumento de 250 habitantes. Considerando esse crescimento anual, qual será a população da cidade no ano de 2350?

As casas de uma rua são numeradas em progressão aritmética. A primeira casa é a número 12, e a última é a de número 492. Se a 10ª casa é a casa número 300, então qual é o número da penúltima casa dessa rua?

Um centro de convenções possui um auditório em um formato no qual as primeiras filas da plateia são menores possui 22, a terceira possui 24, e assim por diante, sempre acrescendo dois assentos de uma fila para outra. é igual a

Sabendo-se que a razão de certa progressão aritmética é igual a 4 e o sétimo termo é igual a 40, assinalar a alternativa que apresenta o resultado da soma dos 10 primeiros termos dessa progressão:

Um praticante de corrida está se preparando para uma ultramaratona. Ele corre 6 km no primeiro dia e a cada dia seguinte, aumenta sua distância diária em 3 km. Se ele continuar esse padrão por 20 dias, qual será a distância total percorrida ao final do período?

No grupo de estudo organizado por Willians foi dada uma questão formada pela sequência dos múltiplos de 6 (6, 12, 18...). Juntos, eles procuraram descobrir a soma dos 12 termos desta sequência. Alguns alunos falaram sobre a resposta, a saber:I. Aluno 1, encontrou como resposta 460.II. Aluno 2, encontrou como resposta 452.III. Aluno 3, encontrou como resposta 468.IV. Aluno 4, encontrou como resposta 470.V. Aluno 5, encontrou a mesma resposta do aluno 2 (452).Está correto o contido em:

No grupo de estudo organizado por Willians foi dada uma questão formada pela sequência dos múltiplos de 6 (6, 12, 18...). Juntos, eles procuraram descobrir a soma dos 12 termos desta sequência. Alguns alunos falaram sobre a resposta, a saber: I. Aluno 1, encontrou como resposta 460. II. Aluno 2, encontrou como resposta 452. III. Aluno 3, encontrou como resposta 468. IV. Aluno 4, encontrou como resposta 470. V. Aluno 5, encontrou a mesma resposta do aluno 2 (452). Está correto o contido em:

Um casal resolveu poupar dinheiro para uma viagem de férias, eles iniciaram em janeiro poupando R$ 150,00 e a cada mês seguinte vão aumentar R$ 50,00 no valor a ser poupado. Se realizarem como planejado esta poupança até o mês de dezembro (incluir dezembro no cálculo) vão ter acumulado o total de:

Em 2021 uma determinada loja de material de construção obteve um aumento nas vendas de cimento. Em janeiro foram vendidos 366 sacos, em fevereiro 520 sacos e em março 674 sacos. Nos meses subsequentes o aumento se manteve padrão. A quantidade de sacos vendidos em agosto de 2021 é?

Cida está fazendo uma reserva financeira para realizar uma viagem. No primeiro mês, ela guardou R$ 200,00; no segundo, ela guardou R$ 30,00 a mais do que no primeiro mês; e assim sucessivamente.Ao final de doze meses, quantos reais Cida conseguirá reservar no total?

O que caracteriza uma progressão aritmética?

Uma estudante está se preparando para uma competição de natação. No primeiro dia, ela nada 500 metros e a cada dia seguinte, aumenta sua distância diária em 100 metros. Se ela continuar esse padrão por 5 dias, qual será a distância total nadada ao final do período?

Se, em um triângulo retângulo, as medidas dos lados formam uma progressão aritmética e são inteiros positivos, então a medida

Uma escola receberá doações de livros de uma empresa que se comprometeu a entregar 30 livros no primeiro mês e 20 livros a mais a cada mês, em relação ao anterior. Quantos livros a escola receberá em um ano?

Os números de um conjunto formam uma progressão aritmética, sendo seus elementos. O menor dos números é igual a 5, e o segundo menor dos números é igual a 8. Se esse conjunto possui 5 números, qual é a soma de seus elementos?

Juliana comprou um celular por R$ 4.560,00 dividido em 12 vezes sem juros. Por ser muito ansiosa, resolveu pagar as parcelas do aparelho da seguinte forma: primeira parcela no valor de R$ 600,00 e as demais parcelas diminuindo seu valor conforme uma progressão aritmética (PA) até a última parcela, que terá o valor de R$ 160,00. Assim, o módulo da razão desta PA que descreve o valor das parcelas paga por Juliana é:

Em uma estrada ocorrem blitz de trânsito a cada 16 km. Sabendo que a primeira fiscalização ocorreu no km 120, assinale a alternativa que indica a quilometragem da sexta fiscalização.

Um micro-ondas custa R$ 420,00 e a loja aceita que o pagamento seja feito em três prestações, de modo que cada prestação seja menor do que a prestação anterior, e a redução do valor da prestação seja constante. O produto dessas prestações é igual a 2.688.000. Com base nessas informações, assinalar a alternativa que apresenta valor EXATO, em reais, de cada prestação:

Em um treinamento físico para uma competição de natação um aluno inicia seu primeiro dia nadando 50 m. No dia seguinte, nada 100 m. No terceiro dia nada 150 m e assim sucessivamente até atingir a meta diária de 1000 m. Ao final de quantos dias ele terá alcançado a meta?

Andressa encomendou uma sapateira para decorar sua casa a um marceneiro. A sapateira tem 6 prateleiras horizontais, de tamanhos diferentes, dispostas conforme a imagem. A distância vertical entre duas prateleiras vizinhas é y = 15 cm e a última prateleira tem 120 centímetros de comprimento. Neste caso, a soma do comprimento de todas as seis prateleiras é:

Uma fábrica de tijolos está aumentando sua produção para atender à crescente demanda. No primeiro dia de produção, a fábrica produziu 350 tijolos. A partir desse ponto, a fábrica decidiu aumentar a produção diária em uma quantidade fixa. A cada dia seguinte, a fábrica produziu 40 tijolos a mais do que no dia anterior e manteve esse padrão de aumento na produção todos os dias. Após 12 dias de produção, quantos tijolos, no total, a fábrica terá produzido?

Uma disciplina de um curso de pós-graduação é ministrada em 20 semanas. O professor realiza uma avaliação a cada semana, e a nota final dos alunos é a média aritmética obtida por cada um deles nas 20 provas. Isabela começou mal a disciplina, obtendo nota 0 (zero) nas quatro primeiras avaliações. Na quinta avaliação, ela conseguiu 40 pontos. Na sexta, sua nota foi 42, e passou a aumentar sucessivamente 2 pontos a cada avaliação, até a última do semestre. Qual foi a nota final de Isabela na disciplina?

Eliana está poupando dinheiro para sua formatura. Ela pretende juntar em seu cofre o valor em 24 meses, começando com uma quantia de R$ 200,00. Cada mês que passar ela armazenar R$ 50,00 a mais que o mês anterior. O valor que ela vai conseguir juntar para a formatura será de:

Qual é a soma dos números múltiplos de 9 compreendidos entre os números 10 e 40?

Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 2 e o último termo é 24. Sabe-se que a soma dos termos dessa progressão é igual a 78. Logo, é CORRETO afirmar que:

Dada a PA (11, 14, 17, 20,...), assinalar a alternativa que apresenta a soma dos 15 primeiros termos:

O poder público da cidade Recanto Feliz decidiu construir um estacionamento coberto para carros ao longo de uma pista de caminhada. Sabendo que o primeiro estacionamento construído foi a 8 metros da pista, o segundo, a 10 metros, o terceiro, a 12 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de 2 metros entre as vagas, até que a última vaga fosse delimitada a uma distância de 138 metros da pista. Se o gasto pode ser de no máximo R$ 800,00 por vaga delimitada, o maior valor que o município poderá gastar com a construção do estacionamento é de:

Considerando-se que certa progressão aritmética possui razão igual a 4 e que seu primeiro termo é igual a 24, assinalar a alternativa que apresenta o resultado da soma dos 8 primeiros termos dessa progressão:

Em um programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 300 metros em um dia, 400 metros no dia seguinte, 500 metros no próximo dia e assim sucessivamente até chegar aos dois quilômetros por dia. Assinale a alternativa que indica a partir de que dia a pessoa estará correndo dois quilômetros por dia:

No mês de março de 2021, uma senhora que morava sozinha consumiu 12 litros de leite. Cada mês que passava ela consumia dois litros a mais que o mês anterior. A quantidade total de mililitros de leite que ela consumiu de março de 2021 a setembro de 2021, foi:

Em uma progressão aritmética, a soma do quarto termo com o sétimo termo é 41. A soma dos primeiros dez termos dessa progressão é:

Em relação à sequência dos números naturais ímpares, a soma dos 25 primeiros termos é:

Hoje a economia de Pontes e Lacerda está baseada na produção de bovinos de leite e de corte, se colocando em quarto lugar no Estado de Mato Grosso, com mais de 700.000 cabeças. A cidade é uma das maiores exportadoras de carne do estado, sendo detentora das primeiras colocações no ranking de qualidade genética do Brasil. Se a cada ano o município produzir o mesmo número de cabeças de gado, qual deverá ser o menor número produzido anualmente, para que, com certeza, em oito anos ultrapasse um milhão de cabeças?

Assinale a alternativa que apresenta a sequência numérica que é uma Progressão Aritmética:

A sequência numérica (50, 54, 58, 62, 66) é uma progressão do tipo:

A soma dos números inteiros compreendidos entre 0 e 101 é:

Em certa progressão aritmética, o 4º termo é igual a 18 e o 7º termo é igual a 30. Qual o valor da soma dos 3 primeiros termos dessa sequência?

Felipe começou a colecionar figurinhas para o álbum da copa do mundo. Na primeira semana com o álbum ele comprou 5 pacotes de figurinhas. Sabendo que para cada semana seguinte ele comprou 4 pacotes a mais do que na semana anterior, ao todo, quantos pacotes ele terá comprado no final da quinta semana?

Interpole 7 meios aritméticos entre -12 e 60:

Interpolar 7 meios aritméticos entre -5 e 51: A) (-5, 1, 8, 15, 22, 29, 37, 44, 51). B) (-5, 0, 7, 14, 21, 29, 36, 45, 51). C) (-5, 2, 9, 15, 21, 29, 37, 44, 51). D) (-5, 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51).

Interpolar 7 meios aritméticos entre -5 e 51:

19. Interpolar 7 meios aritméticos entre -5 e 51:

Interpolando 5 meios aritméticos entre 3 e 6, um dos termos da sequência será:

Uma teatro foi construído de maneira que as filas onde ficam as cadeiras da plateia formam um semicírculo e apresentam 15 fileiras de cadeiras e cada fila tem 16 lugares a mais que a anterior conforme croqui abaixo. Qual a capacidade máxima deste teatro?

Uma teatro foi cons truído de maneira que as filas onde ficam as cadeiras da plateia formam um semicírculo e apresentam 15 fileiras de cadeiras e cada fila tem 16 lugares a mais que a anterior conforme croqui abaixo . Qual a capacidade máxima deste teatro?

Um ciclista pedala todos os dias 325 metros a mais que no dia anterior. Se em 30 dias ele pedalou um total de 177.525 metros, quantos metros ele pedalou no 10º dia?