Probabilidade E Estatistica

Um estacionamento tem 6 vagas enfileiradas e 6 carros diferentes para estacionar. De quantas maneiras distintas os carros podem ser organizados nessas vagas?

Uma plataforma de streaming constatou que, 50% usuários assistem séries de suspense, 40% assistem séries de comédia e 20% assistem aos dois tipos de séries. Qual é o percentual de usuários que assistem a pelo menos um desses dois tipos de séries?

Gustavo estava treinando pênaltis caso precisasse na final dos jogos de futebol escolares. Sabendo que de 14 chutes ao gol ele acertou 6, qual a razão do número de acertos para o total de chutes?

Em um laboratório de modelagem estocástica na cidade de Santa Vitória, a pesquisadora Lívia analisa um processo discreto em que cada estado T n descreve a configuração do sistema no instante n. O modelo foi definido de tal forma que, para cada n, o termo T n pode ser obtido a partir de T n+1 por meio de uma única regra de transformação, usada para reconstruir o histórico do sistema a partir de um estado final conhecido. Essa estratégia, baseada no chamado Princípio da Regressão ou Reversão, é utilizada para resolver problemas em que trabalhar "de trás para frente" é mais eficiente. Considerando esse contexto e a teoria relacionada, avalie as afirmativas a seguir sobre o uso desse princípio em processos matemáticos e probabilísticos. I.O princípio só pode ser aplicado em processos determinísticos com exatamente uma única etapa. II.O princípio da regressão consiste em analisar o problema a partir do estado final e voltar passo a passo aos estados anteriores. III.Quando cada estado T n é determinado de forma injetiva a partir de T n+1, a reconstrução completa da sequência de estados é possível. IV.Em problemas de probabilidade, a regressão torna-se inválida sempre que as transições entre estados forem reversíveis. Está CORRETO o que se afirma em:

Em um laboratório de modelagem estocástica na cidade de Santa Vitória, a pesquisadora Lívia analisa um processo discreto em que cada estado T n descreve a configuração do sistema no instante n. O modelo foi definido de tal forma que, para cada n, o termo T n pode ser obtido a partir de T n+1 por meio de uma única regra de transformação, usada para reconstruir o histórico do sistema a partir de um estado final conhecido. Essa estratégia, baseada no chamado Princípio da Regressão ou Reversão, é utilizada para resolver problemas em que trabalhar "de trás para frente" é mais eficiente. Considerando esse contexto e a teoria relacionada, avalie as afirmativas a seguir sobre o uso desse princípio em processos matemáticos e probabilísticos. I.O princípio só pode ser aplicado em processos determinísticos com exatamente uma única etapa. II.O princípio da regressão consiste em analisar o problema a partir do estado final e voltar passo a passo aos estados anteriores. III.Quando cada estado T n é determinado de forma injetiva a partir de T n+1 , a reconstrução completa da sequência de estados é possível. IV.Em problemas de probabilidade, a regressão torna-se inválida sempre que as transições entre estados forem reversíveis. Está CORRETO o que se afirma em:

Um técnico de laboratório tem 5 frascos idênticos, sendo 2 com solução contaminada e 3 com solução pura. Ao escolher aleatoriamente um frasco, qual é a probabilidade de escolher uma solução pura?

Uma pizzaria permite escolher entre 4 tamanhos de pizza. Há 3 tipos de massa (fina, média e grossa) e 6 tipos de recheio. Quantas combinações diferentes de tamanho, massa e recheio poderão ser feitas?

Um grupo de 6 amigos deseja tirar uma foto, alinhando cada um dos integrantes do grupo lado a lado. De quantas maneiras diferentes eles podem se posicionar?

A BNCC orienta que o ensino de Probabilidade e Estatística deve iniciar nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse contexto, a prática pedagógica CORRETA é:

Em uma empresa, 60% dos funcionários falam inglês e 40% falam espanhol. Sabe-se ainda que 20% dos funcionários falam ambas as línguas. Com base nessas informações, analise as assertivas abaixo: I. Todo funcionário que não fala inglês fala espanhol. II. Existem funcionários que falam apenas inglês. III. Há funcionários que não falam nenhuma das duas línguas. Quais estão corretas?

Em um laboratório, a abertura da porta é feita por meio de uma fechadura digital com senha numérica de 6 dígitos. Um funcionário desse laboratório esqueceu os últimos 3 dígitos da senha, mas lembrava os 3 primeiros. Após três tentativas de combinações para tentar abrir a porta, a fechadura travou, não permitindo mais a inserção de senha. Sabendo que os 6 dígitos da senha não se repetem, se o funcionário pudesse fazer todas as combinações possíveis e acertar a senha apenas na última tentativa, o número de vezes que ele teria que testar para conseguir abrir a porta é

As faces de um dado foram rotuladas com as letras da palavra CPCON, da seguinte maneira: ·As letras N foram colocadas nas faces superior e inferior; ·As letras C, P, C e O foram distribuídas nas faces frontal, direita, traseira e esquerda, respectivamente. Um candidato lançou esse dado cinco vezes, e as figuras abaixo mostram as posições visíveis em cada jogada. Com base nas imagens e na construção do dado, qual foi a sequência CORRETA das letras que ficaram na face traseira do dado em cada jogada?

Uma empresa de tecnologia analisou as avaliações de satisfação de seus clientes em uma pesquisa. Dos 500 clientes entrevistados, obteve-se o seguinte resultado: Nível de Satisfação Quantidade de Clientes Muito satisfeito 150 Satisfeito 200 Indiferente 100 Insatisfeito 50 Com base nesses dados, analise as assertivas abaixo: I. A porcentagem de clientes satisfeitos ou muito satisfeitos é superior a 60%. II. A porcentagem de clientes insatisfeitos é inferior a 15%. III. O percentual de clientes indiferentes é igual ao de insatisfeitos. Quais estão corretas?

Em um jogo de dados de dois jogadores, a cada rodada, um jogador deve jogar dois dados comuns com o objetivo de obter a maior soma possível. Se o primeiro jogador obteve soma igual a 10, qual é a probabilidade de o segundo jogador obter uma soma maior do que 10?

Em ratos, um gene autossômico determina a cor da pelagem, apresentando um caso de dominância letal. O alelo dominante K condiciona a cor amarela, porém, quando em homozigose (KK), é letal durante o desenvolvimento embrionário. O alelo recessivo k é responsável pela pelagem selvagem, de coloração marrom. Considerando um cruzamento entre parentais amarelos, a probabilidade de nascimento de uma fêmea marrom é de:

Em uma empresa, há apenas dois refeitórios. Um levantamento mostrou que 60% dos funcionários utilizam o refeitório A, 44% utilizam o refeitório B e 4% não utilizam nenhum dos refeitórios. Qual é o percentual de funcionários que utilizam exatamente um dos refeitórios da empresa?

A combustão completa do etanol pode ser representada pela seguinte equação balanceada:C2H5OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2OSe 4,6 g de etanol são completamente queimados, qual é o volume de gás carbônico produzido nas CNTP? Dados: Massa molar do etanol: 46 g/mol e Volume molar dos gases nas CNTP: 22,4 L/mol.

Durante uma feira de ciências, 6 grupos de alunos precisam se apresentar em horários diferentes, um após o outro, no auditório da escola. A ordem das apresentações será definida por sorteio. De quantas maneiras distintas essa ordem pode ser organizada? Assinale a alternativa correta:

A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa feita em uma escola de Ensino Fundamental. Foram entrevistados alunos com idades entre 6 e 14 anos e cada um dos entrevistados recebeu uma ficha para preencher com nome, sexo, idade e como identifica sua cor ou raça. Todas as fichas foram distribuídas, preenchidas pelos alunos, recolhidas e colocadas em um fichário.Cor ou raça Meninos MeninasBranca 62 91Parda 13 22Negra 20 32Diante dessa situação, se uma das fichas for retirada aleatoriamente do fichário, a probabilidade de a ficha corresponder a uma menina que se identifica como branca ou parda é de:

Uma companhia aérea está analisando o desempenho de seus voos entre duas cidades, A e B, durante o último ano. Eles observaram que, em média, foi constatado que a maioria dos voos partiu de forma pontual (sem atrasos significativos), e que 20% dos voos sofreram algum tipo de atraso. Maria vai viajar com esta companhia, e está escolhendo seu destino e voo. Assinalar a alternativa que apresenta a probabilidade CORRETA de Maria selecionar ao acaso um voo que parta pontualmente.

Um grupo de 9 pessoas esperavam uma loja abrir para entrarem e aproveitarem os descontos da black friday, mas os funcionários resolveram formar uma fila e tiveram muito trabalho pois todas as pessoas diziam ter chegado primeiro. De quantas maneiras diferentes seria possível organizar essa fila?

O departamento de marketing de uma empresa procura mapear quais são os melhores momentos para anunciar seus produtos e, por isso, fez uma pesquisa de campo buscando verificar qual era o horário que as pessoas mais assistiam a TV aberta. Eis os dados:• 287 assistem no período da noite• 206 no período da manhã• 195 no período da tarde• 39 nos períodos da noite e da manhã• 64 nos períodos da manhã e da tarde• 45 nos períodos da tarde e da noite• 32 nos três períodos• Além destes dados outras 18 pessoas afirmaram não assistirem TV aberta.A partir destes valores, pode-se afirmar que:

O departamento de marketing de uma empresa procura mapear quais são os melhores momentos para anunciar seus produtos e, por isso, fez uma pesquisa de campo buscando verificar qual era o horário que as pessoas mais assistiam a TV aberta. Eis os dados:• 287 assistem no período da noite• 206 no período da manhã• 195 no período da tarde• 39 nos períodos da note e da manhã• 64 nos períodos da manhã e da tarde• 45 nos períodos da tarde e da noite• 32 nos três períodos• Além destes dados outras 18 pessoas afirmaram não assistirem TV aberta.

Em determinada repartição pública trabalham 40 servidores. Observa-se que 24 desses servidores trabalham no 1º andar, 16 servidores trabalham no 2º andar e 10 servidores trabalham no 1º e 2º andares. Se um servidor for escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele trabalhe, exclusivamente, em outros andares da repartição?

A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa feita em uma escola de Ensino Fundamental. Foram entrevistados alunos com idades entre 6 e 14 anos e cada um dos entrevistados recebeu uma ficha para preencher com nome, sexo, idade e como identifica sua cor ou raça. Cor ou raça Meninos Meninas Branca 62 91 Parda 13 22 Negra 20 32 Diante dessa situação, se uma das fichas for retirada aleatoriamente do fichário, a probabilidade de a ficha corresponder a uma menina que se identifica como branca ou parda é de:

Para trabalhar como aprendizes, uma empresa contrata pessoas que tenham de 18 a 21 anos completos. O gráfico a seguir mostra o número de aprendizes contratados, por idade, em certa data em 2023. Em 2024, transcorrido um ano da data em que foi feito o gráfico apresentado, os dois aprendizes à época com 21 anos contam agora com 22 anos e, por isso, mudarão de regime de contratação. Os outros jovens permanecerão como aprendizes, e serão contratados outros aprendizes, com 18 anos completos, de modo que a média aritmética simples das idades de todos os aprendizes seja igual a 19 anos. O número de novos aprendizes a serem contratados é igual a:

Em uma noite, um grupo de amigos voltavam para as suas casas caminhando pela calçada quando foram surpreendidos por dois homens armados em uma moto. Esses homens roubaram os pertences dos amigos e fugiram. Um boletim de ocorrência foi registrado na delegacia. Ao serem indagados sobre a placa do veículo, não houve consenso entre os amigos, porém sabiam que a placa era do modelo antigo (não era padrão Mercosul), possuíam 3 vogais distintas e 4 números também distintos, onde os dois últimos eram 2 e 4. Partindo dessa informação, o número de veículos que podem ser suspeitos do crime corresponde a:

Uma pesquisa perguntou a 49 pessoas se elas haviam visitado algum clube recentemente. 28 frequentaram o clube A, 38 frequentaram o clube B e 8 não frequentaram nenhum dos clubes. Qual é a probabilidade de escolher ao acaso uma pessoa que frequente os dois clubes?

Ao sair de casa atrasado para o futebol, Carlos não prestou atenção nas cores das meias que estavam no armário. Ele possui três tipos de pares de meias: 4 pares de meias brancas, 3 pares de meias pretas e 2 pares de meias azuis. Os pés de cada um dos pares estavam desorganizados, por isso ele retirou aleatoriamente 5 pés de meia do armário e deixou para conferir no caminho se conseguiria formar algum par. Ao verificar as meias que tinha em mãos, Carlos

Em um determinado momento de uma aula de probabilidade, a professora fez a seguinte declaração: “eu tenho certeza que pelo menos duas pessoas aqui nessa aula fazem aniversário no mesmo dia do mês”. Para garantir que a declaração da professora seja verdadeira, qual o menor número possível de alunos nessa aula? (Considere que um mês possui 31 dias.)

Um investidor aplicou seu dinheiro em três fundos diferentes: R$15.000,00 em um fundo com rendimento de 2% ao mês, R$10.000,00 em um fundo com rendimento de 3% ao mês e R$25.000,00 em um fundo com rendimento de 4% ao mês. O rendimento médio ponderado mensal dessas aplicações é:

Um investidor aplicou seu dinheiro em três fundos diferentes: R$15.000,00 em um fundo com rendimento de 2% ao mês, R$10.000,00 em um fundo com rendimento de 3% ao mês e R$25.000,00 em um fundo com rendimento de 4% ao mês. O rendimento médio ponderado mensal dessas aplicações é:

O técnico de um time de basquetebol tem à disposição oito jogadores, entre eles Tadeu. Na fase de preparação, o técnico sorteia cinco jogadores para iniciar a partida. A probabilidade de Tadeu ser sorteado duas vezes seguidas para iniciar as próximas duas partidas é igual a:

Uma caixa contém 5 bolinhas vermelhas, 3 bolinhas azuis e 2 bolinhas verdes. Se uma bolinha é retirada aleatoriamente da caixa, qual é a probabilidade de que ela seja azul?

Em uma colégio, há quatro turmas de terceiro ano: Amarela, Branca, Cinza e Dourada. Cada turma tem 30 alunos. Sabe-se que: 15 alunos da turma Amarela praticam futebol. 10 alunos da turma Branca praticam vôlei. 20 alunos da turma Cinza praticam basquete. 20 alunos da turma Dourada praticam natação. Nenhum aluno pratica mais de um esporte. Assinale alternativa que apresenta a quantidade de alunos do terceiro ano que não praticam nenhum esporte.

O vestibular de uma universidade ofertará vagas em 30 cursos diferentes, sendo que cada curso terá 40 vagas. garantindo que pelo menos um curso terá uma concorrência superior a 3 candidatos por vaga é

Os números de 4 algarismos que podem ser for -mados com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4} são colocados em ordem crescente. A posição do número 2341 é:

Em uma competição de corrida, cada corredor possui um marcador que avança ou retrocede dependendo do lançamento de um dado. A cada vez que o corredor lança o dado, se o resultado for 1, 2 ou 3, ele avança um passo para a frente; se o resultado for 4, 5 ou 6, ele dá um passo para trás. Todos os passos têm o mesmo comprimento. Considerando que o corredor começa em uma posição inicial e lança o dado três vezes, quantas posições distintas ele pode ocupar após esses três lançamentos?

Numa universidade, as turmas de Engenharia Civil e Filosofia têm respectivamente 100 e 10 alunos. A média das idades dos estudantes da turma de engenharia civil é 20 anos. Este valor também é igual para a média das idades entre os estudantes da turma de filosofia. Supondo que ingresse um novo estudante de 40 anos em cada uma das turmas, pode-se afirmar que:

Rodrigo foi jantar em um restaurante que apresentava um cardápio diversificado, oferecendo aos clientes 3 opções de entrada, 5 opções de pratos principais e 4 opções de sobremesas. De quantas maneiras diferentes Rodrigo pode montar sua janta, sabendo-se que ele deverá escolher uma entrada, um prato principal e uma sobremesa?

Assinale a alternativa CORRETA. Usando princípios básicos de contagem, calcule de quantas maneiras diferentes, em um banco que possui apenas 4 (quatro) lugares, 6 (seis) meninas podem se sentar.

Em uma competição de corrida, cada corredor possui um marcador que avança ou retrocede dependendo do lançamento de um dado. A cada vez que o corredor lança o dado, se o resultado for 1, 2 ou 3, ele avança um passo para a frente; se o resultado for 4, 5 ou 6, ele dá um passo para trás. Todos os passos têm o mesmo comprimento. Considerando que o corredor começa em uma posição inicial e lança o dado três vezes, quantas posições distintas ele pode ocupar após esses três lançamentos?

Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, quantos números de três algarismos distintos se pode formar? Assinale a alternativa CORRETA.

Probabilidade é a chance de obter determinado resultado em um experimento. Fundamentos probabilísticos são utilizados na análise de experimentos e situações aleatórias e podem contribuir para tomadas de decisões em diferentes contextos. Com relação à probabilidade, analise as alternativas a seguir e assinale a incorreta:

Em um sorteio de um consórcio, 50 pessoas receberam senhas numeradas de 1 a 50. Uma das senhas sorteadas é ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 10:

A probabilidade e a estatística permeiam diversas áreas desde a tomada de decisões do dia a dia até a análise de dados em pesquisas científicas, esses ramos da matemática desempenham um papel fundamental na compreensão e na interpretação de eventos aleatórios e informações quantitativas. Analise as seguintes assertivas sobre probabilidade e estatística: I. Na teoria da probabilidade, o espaço amostral representa o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. II. A probabilidade de um evento ocorrer é sempre um número inteiro entre 0 e 1, inclusive. III. Na estatística, a moda de um conjunto de dados é o valor que ocorre com maior frequência. IV. A média e a mediana são sempre iguais em qualquer conjunto de dados. Assinale a alternativa correta:

Para a votação de uma determinada lei há legisladores de somente dois partidos participantes: republicanos e democratas. Cada legislador dá um voto e este dever ser pela aprovação ou rejeição da lei. Sabe-se que 70% dos republicanos votaram pela aprovação, enquanto apenas 10% dentre os democratas votaram pela aprovação. A lei foi rejeitada com 204 votos de rejeição. Sabendo-se que há no total 400 legisladores, quantos são republicanos?

Qual é a probabilidade de um casal heterozigoto (Aa) para um gene autossômico recessivo ter um filho com fenótipo recessivo, se ambos os pais são heterozigotos para o mesmo gene?

Em uma urna, há 7 fichas vermelhas, 9 fichas verdes e 5 fichas azuis. 2 fichas são retiradas sucessivamente sem reposição. Qual é a probabilidade de que a primeira ficha retirada seja vermelha e a segunda ficha seja verde ou azul?

O quadro a seguir apresenta o número de pacientes atendidos em determinada clínica, na primeira semana de maio: Considerando essas informações, pode-se afirmar que, para que a média de pacientes atendidos por dia (no período de segunda a sexta-feira) chegue a 50 pacientes, o número de atendimentos por semana deve aumentar, em uma quantidade de pacientes, igual a:

Na espécie de Eucalyptus grandis, a altura do fuste aos sete anos varia de 8m a 20m. Do cruzamento de plantas de 20m com plantas de 8m, ambas puras, obteve-se uma geração F1 de 14m. Entre as 192 plantas da geração F2, observou-se que 3 delas atingiram 8 m e 3 outras atingiram 20 m, sendo que as demais plantas da F2 apresentaram alturas de fustes entre esses extremos. Desconsiderando o efeito ambiental e genes com efeitos iguais, determine quantas árvores com fuste de 14m de fuste são esperadas entre 400 plantas F2:

Dentro da Estatística, a partir da teoria da probabilidade, é incorreto afirmar:

Um ciclista dá uma volta em uma pista de ciclismo em 12 segundos, o segundo ciclista em 8 segundos e o terceiro ciclista em 16 segundos. Se os três ciclistas partiram juntos, após quanto tempo irão se encontrar novamente:

Considere um jogo no qual são sorteadas sem repetição 6 dentre 60 bolas numeradas de 1 a 60. Gilberto fez uma aposta, escolhendo os números 11, 22, 33, 44, 55 e 56. Ele está acompanhando o sorteio e viu que as três primeiras bolas sorteadas foram as de números 11, 22 e 33. A partir de então, a chance de Gilberto acertar os seis números é:

Considerando-se um grande aumento do consumo em maio de 2024 em relação ao previsto, que era de 100, qual é o valor previsto para o mês de junho de 2024? (Use o método de média móvel exponencialmente ponderada com β = 0,2)

Em uma escola municipal há 250 estudantes, dos quais 60% são do sexo feminino. Em uma enquete, a professora de matemática constatou que 20 estudantes do sexo masculino e 40 do sexo feminino nunca fizeram a prova da OBMEP. Um sorteio para estimular a participação na próxima OBMEP foi feito entre todos os estudantes da escola. Qual a probabilidade do estudante sorteado já ter feito a OBMEP?

Na rede de Supermercados “Estrela Dalva”, a distribuição de frequência dos salários de um grupo de 30 colaboradores estão apresentados na tabela abaixo. A média salarial, aproximadamente, desses colaboradores é de:

Um analista precisa preparar uma solução de sulfato de sódio com concentração de 0,5 mol/L. Qual massa de Na2SO4 (em gramas) é necessária para preparar 250 mL dessa solução? Dados: Na = 23 g/mol; S = 32g/mol; O = 16 g/mol.

Em uma assembleia de condomínio, duas questões independentes foram submetidas a votação para aprovação. Dos 200 condôminos presentes:- 125 votaram a favor da primeira questão.- 110 votaram a favor da segunda questão.- 45 votaram contra ambas as questões.Assinale a alternativa que apresenta quantos condôminos votaram a favor de ambas as questões.

A prefeitura de Nova Friburgo ofertou dois cursos para os 150 servidores do setor administrativo: Língua Brasileira de Sinais – Libras, e Conscientização e prevenção ao assédio no ambiente de trabalho. Todos os servidores participaram de pelo menos um dos cursos, sendo que 80 servidores se inscreveram no curso de Libras e 90 servidores se inscreveram no curso de conscientização e prevenção ao assédio. Com essas informações, pode-se concluir que o percentual de servidores que se inscreveram apenas no curso de Libras está compreendido entre:

Em um baralho padrão composto por 52 cartas divididas em 4 naipes, assinale a alternativa que corresponde à probabilidade de, ao selecionar aleatoriamente uma carta, esta ser um Ás (A) ou pertencer ao naipe de copas ( ♥).

Em um baralho padrão composto por 52 cartas divididas em 4 naipes, assinale a alternativa que corresponde à probabilidade de, ao selecionar aleatoriamente uma carta, esta ser um Ás (A) ou pertencer ao naipe de copas ( ♥).

Leia o texto a seguir. Tendo um caso limite da distribuição binomial, quando o número de provas n tende para o infinito e a probabilidade p do evento em cada prova é vizinha de 0 (zero), ou seja essa distribuição é a distribuição binomial adequada para eventos independentes e raros, ocorrendo em um período praticamente infinito de intervalos. Esse texto refere-se a:

Um engenheiro está analisando a confiabilidade de um processo. Os seus componentes estão interligados de modo que formam um sistema misto (série e paralelo). Foram realizadas medições de confiabilidade individuais dos componentes, apresentadas no diagrama abaixo: Considerando o conceito de confiabilidade de sistemas, bem como as informações apresentadas, analise as seguintes afirmações: I - A confiabilidade de um sistema em série nunca será maior do que a confiabilidade do componente menos confiável. II - Se considerarmos dois sistemas independentes, um em série e outro em paralelo, em que cada um dos dois sistemas possui dois componentes, e se cada um destes componentes tiver a mesma confiabilidade individual, a confiabilidade do sistema em série será maior do que a confiabilidade do sistema em paralelo. III - A confiabilidade de um sistema depende da forma como seus componentes estão arranjados — quanto menor for a dependência entre os componentes, maior será a confiabilidade do sistema. IV - A confiabilidade do sistema apresentado na figura é de aproximadamente 0,99. V - A confiabilidade do sistema apresentado na figura é de aproximadamente 0,73. Somente está CORRETO o que se afirma em:

Um engenheiro está realizando alguns testes em um novo produto que será lançado no mercado. A probabilidade de o produto ser funcionalmente defeituoso depende de sabermos da presença ou ausência de uma determinada falha. Para tanto, o engenheiro montou uma tabela com os seguintes resultados: Determine (i) a probabilidade de que o produto seja funcionalmente defeituoso dado que tenha sido identificada falha; e (ii) a probabilidade de o produto ser funcionalmente defeituoso dado que não foi identificada falha.

Do seu estojo, que tinha três canetas vermelhas, duas azuis e uma preta, Marcos retirou três canetas. Se nenhuma das canetas retiradas era da cor preta, então é correto concluir que

De quantas maneiras distintas oito pessoas podem se sentar, caso fiquem todas essas pessoas em fila única?

Foi feita uma pesquisa com 320 pessoas para saber sobre a escolha entre futebol e voleibol, e o resultado foi o seguinte: 175 escolheram futebol e 53 pessoas não opinaram. Desse modo, o total de pessoas que escolheram somente voleibol foi:

Maria colocou, em uma caixa, papéis numerados de 1 a 10. Qual a probabilidade de Maria retirar um papel ao acaso e ele ser par ou menor do que 6?

Sabendo-se que P(A) = 1/3, P(B) = p e P(A ∪ B) = 7/12, determine o valor de p quando os eventos A e B são independentes.

Na prateleira de uma estante foi reservado um espaço para organizar uma coleção de livros. Sabendo que essa coleção é composta por 5 volumes e cabe exatamente no espaço reservado, ou seja, os volumes são colocados lado a lado, o número de maneiras que esses livros podem ser organizados nessa prateleira é:

Considere que uma empresa seguradora opera seus prêmios de acordo com a Teoria da Credibilidade. Sabendo que os sinistros seguem uma distribuição de Poisson composta, o número de sinistros (N) e a probabilidade da ocorrência de um sinistro (P) são itens relevantes para o cálculo dos prêmios. Analise as afirmações abaixo e marque a única alternativa verdadeira.

Considere dois sinistros X e Y, independentes, cujas probabilidades de ocorrência seja P(X) = 0,02 e P(Y) = 0,01. Nestas condições a probabilidade de que ocorram em conjunto, P(X ou Y), é igual a:

Considere a série temporal de seis itens de números de sinistros a pagar no mês a seguir: { 200, 210, 205, 217, 207, 203, 209 }. Usando o método de previsão de médias móveis de dois pontos de dados, o valor para a projeção do oitavo item de dado é igual a:

Do dia 6 ao dia 31 de agosto de 2018, aconteceu a Campanha Nacional de Multivacinação em todo o país. Um posto de saúde de uma cidade do interior de Minas Gerais ministrou as vacinas a crianças com idade entre 1 e 5 anos de idade. 65% dessas crianças receberam a vacina contra poliomielite e 73%, a vacina contra sarampo. Sendo assim, o percentual de crianças dessa cidade que foram vacinadas contra as duas doenças foi

Em uma urna, há 100 bolas verdes, 400 bolas vermelhas e 75 bolas azuis. Uma pessoa escolheu aleatoriamente uma certa quantidade de bolas e percebeu, após o sorteio, que todas eram da mesma cor. Qual a quantidade mínima de bolas sorteadas aleatoriamente que garante que haverá ao menos 3 bolas da mesma cor?

Numa escola, os alunos foram entrevistados sobre as suas disciplinas preferidas. Observe na tabela os resultados. Matemática 101 Física 85 Química 91 Matemática e Física 41 Matemática e Química 28 Física e Química 25 Matemática, Física e Química 15 Assinale a alternativa que apresenta o total de alunos entrevistados.

Assumindo que a probabilidade de uma pessoa ter peso corporal igual ou superior a 50kg é de exatamente 75%, considere as seguintes afirmações:I. Em uma sala com 120 pessoas, 30 ou mais pessoas terão certamente um peso igual ou maior que 50 Kg.II. Se em uma sala com 100 pessoas, nenhuma delas tiver peso igual ou superior a 50kg, então a hipótese inicial de atribuir uma probabilidade de 75% a esse evento mostra-se FALSA.III. Se em uma sala com 100 pessoas, exatamente 75 delas possuem peso igual ou superior a 50Kg, tal fato não implica que a hipótese inicial de atribuir uma probabilidade de 75% a esse evento é verdadeira ou falsa.Está CORRETO o que se afirma, apenas, em

Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos é uma habilidade desenvolvida dentro da:

No último concurso público para cargos técnico-administrativos de um determinado órgão público, foi constatado que 60% dos candidatos acertaram todas as questões de conhecimentos específicos, 50% acertaram todas as questões de conhecimentos gerais e 40% acertaram todas as questões de conhecimentos específicos e de conhecimentos gerais. Quantos candidatos acertaram todas as questões de conhecimentos específicos ou conhecimentos gerais?

No Ensino Fundamental, uma das competências a serem desenvolvidas pelos estudantes se refere à análise de dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento. Sabendo disso, para introduzir o estudo de gráficos, o professor João fez uma pesquisa junto a alguns estudantes com o objetivo de levantar dados sobre seus alimentos preferidos e registrou os resultados no gráfico abaixo. O professor João convidou o grupo para fazer a análise dos resultados. Assinale a alternativa que apresenta as conclusões possíveis, segundo o gráfico.

Dentro da temática probabilidade e estatística o uso de tecnologias auxilia muito a análise e comparação dos resultados obtidos em pesquisas. Um exemplo de tecnologia utilizada neste campo é:

Sabe-se que em uma indústria multinacional trabalham 250 brasileiros e 150 argentinos. A partir dessas informações, qual é a probabilidade de escolher ao acaso um trabalhador argentino?

Se uma vazão Q tem um período de recorrência de 50 anos isto significa que, em média, esta vazão tem uma probabilidade de ser igualada ou excedida de

Seja X uma variável aleatória com média 40 e desvio padrão 2 e a variável aleatória Y com média 50 e desvio padrão 4. Sabe-se apenas que a Var (X+Y) = 22 e a Var(X-Y) = 18. Logo, a covariância entre as variáveis X e Y é

Considerando a distribuição Gompertz para o tempo de vida de um segurado, assinale a alternativa CORRETA.

Por definição, a razão de eliminação de perdas (loss elimination ratio) é a razão entre a o decréscimo na perda esperada com uma franquia simples e a perda esperada sem essa franquia. Seja X a variável aleatória representando o valor do sinistro, D o valor da franquia simples, e X ∧D = min{X, D}. Então, a razão de eliminação de perdas é dada por

Um teste de aderência entre dados aleatórios i.i.d. X 1, X2, ... , Xn e um modelo probabilístico para a sua distribuição de probabilidade F(x) pode ser feito de uma das seguintes maneiras: I.usando-se a estatística de Kolmogorov-Smirnov; II.usando-se o modelo de riscos proporcionais de Cox; III.usando-se o teste qui-quadrado após tabular os dados de acordo com o número de elementos que caem em intervalos que particionam a reta; IV.usando-se o teste de Anderson-Darling. Pode-se concluir que