Geometria Espacial

Um reservatório em forma de cubo tem aresta medindo 3 metros. O volume desse reservatório pode ser representado por

Um sólido geométrico possui 6 faces quadradas congruentes, 12 arestas de mesmo comprimento e 8 vértices. Esse sólido pode ser identificado como qual figura espacial?

Uma sorveteria produz potes cilíndricos de sorvete com altura de 12 cm e raio da base de 5 cm. Para calcular quantos litros de sorvete cabem em cada pote, é necessário determinar o volume do cilindro. Qual é o volume aproximado de sorvete que caberá em cada pote?

Uma prefeitura fabrica blocos maciços de concreto em forma de cilindro para servir como barreiras temporárias no fechamento de ruas durante eventos públicos. Cada bloco deve ter raio de 0,5 m e altura de 1,2 m. Considerando π = 3,14, determine o volume de cada bloco.

Uma prefeitura fabrica blocos maciços de concreto em forma de cilindro para servir como barreiras temporárias no fechamento de ruas durante eventos públicos. Cada bloco deve ter raio de 0,5 m e altura de 1,2 m. Considerando π = 3,14, determine o volume de cada bloco.

Uma sorveteria produz potes cilíndricos de sorvete com altura de 12 cm e raio da base de 5 cm. Para calcular quantos litros de sorvete cabem em cada pote, é necessário determinar o volume do cilindro. Qual é o volume aproximado de sorvete que caberá em cada pote?

Um reservatório cilíndrico de uso industrial possui raio interno de 2 m e altura de 5 m. Durante uma manutenção, constatou-se que o tanque estava com 40% de sua capacidade preenchida. Um técnico deseja saber o volume de água que deveria estar no interior do cilindro, considerando essa taxa de ocupação. (Use π = 3,14)

Um tanque técnico em forma de cilindro será utilizado para testes industriais e possui raio interno de 3 m e altura de 5 m. Para fins de planejamento, é necessário determinar tanto a área da base circular quanto o volume total desse tanque. (considere π = 3,14).

Ao projetar um reservatório de água para sua pequena propriedade rural, João definiu que o tanque teria formato de paralelepípedo, com dimensões internas de 2 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 1,2 metros de altura. Considerando essas medidas, qual é o volume total (V) de água que o reservatório é capaz de armazenar?

Um reservatório metálico em forma de cone reto é utilizado para armazenar determinado líquido em um laboratório. O cone possui raio da base igual a 3 m e altura igual a 9 m. Considerando π ≈ 3,14, analise as assertivas a seguir, todas relacionadas ao cálculo do volume desse reservatório. I. O volume do cone é calculado por (1/3)*π*3²*9, resultando em 84,78 m³. II. Se a altura fosse dobrada, mantendo o raio, o volume seria exatamente 169,56 m³. III. Se o raio fosse dobrado, mantendo a altura, o volume seria 339,12 m³. IV. O volume é diretamente proporcional apenas à altura do cone. Está CORRETO o que se afirma em:

Ao projetar um reservatório de água para sua pequena propriedade rural, João definiu que o tanque teria formato de paralelepípedo, com dimensões internas de 2 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 1,2 metros de altura. Considerando essas medidas, qual é o volume total (V) de água que o reservatório é capaz de armazenar?

Uma prefeitura fabrica blocos maciços de concreto em forma de cilindro para servir como barreiras temporárias no fechamento de ruas durante eventos públicos. Cada bloco deve ter raio de 0,5 m e altura de 1,2 m. Considerando π = 3,14, determine o volume de cada bloco.

Um artesão confecciona blocos maciços de madeira no formato de paralelepípedo. Em um lote, cada peça deve ter 30 cm de comprimento, 12 cm de largura e 8 cm de altura. Após uma medição de controle, deseja-se verificar o volume exato de cada bloco. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).(__)O volume calculado pela multiplicação das três dimensões é 2.880 cm³.(__)Se a altura fosse reduzida para 6 cm, o volume cairia para 2.160 cm³.(__)Dobrar apenas a largura manteria o volume igual a 2.880 cm³.(__)Aumentar comprimento e altura em 10% cada elevaria o volume para mais de 3.500 cm³. A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um tanque técnico em forma de cilindro será utilizado para testes industriais e possui raio interno de 3 m e altura de 5 m. Para fins de planejamento, é necessário determinar tanto a área da base circular quanto o volume total desse tanque. (considere π = 3,14).

Pedro precisou encher uma pequena piscina cilíndrica de 2 metros de diâmetro e 1,2 metro de profundidade para usar como reservatório durante uma obra e quer saber quantos litros de água serão necessários. Qual é o volume (V) de água necessário? (considere π = 3,14)

Uma empresa de tecnologia está projetando uma cápsula espacial esférica para treinamento de astronautas. A cápsula tem raio de 2 metros e possui uma abertura circular na parte superior, com raio de 0,5 metro, por onde serão inseridos equipamentos e suprimentos. Qual é a área da superfície externa da cápsula que será revestida com material protetor, desconsiderando a abertura? (considere π = 3,14)

Qual é o volume de um cubo cujo lado mede 5 cm?

Uma empresa de tratamento de água instalou um reservatório cilíndrico para armazenar a solução química utilizada no processo de purificação. Para calibrar as bombas dosadoras e evitar desperdícios, o engenheiro responsável precisa determinar exatamente o volume máximo que o reservatório pode comportar. O tanque possui raio interno de 0,8 m e altura de 1,5 m, conforme representado na imagem abaixo. Qual é o volume máximo (V) que esse reservatório comporta? (considere π = 3,14)

Um reservatório em formato de paralelepípedo retângulo possui dimensões internas de 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1 m de altura. Esse reservatório será preenchido completamente com água. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F): (__ ) O volume total do reservatório é de 3 m³. (__ ) O volume do reservatório corresponde a 3.000 litros. (__ ) Se apenas metade da altura for preenchida, o volume será de 1 m³. (__ ) Cada metro cúbico equivale a 100 litros de água. A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma caixa em formato de paralelepípedo retângulo será utilizada para armazenar materiais. As medidas internas são 5 metros de comprimento, 4 metros de largura e 3 metros de altura. Para fins de logística, é necessário calcular o volume total disponível no interior da caixa.

Um reservatório de água tem o formato de um cilindro com raio da base de 4 metros e altura de 10 metros. Qual é o volume total de água que o reservatório pode armazenar, considerando π=3,14?

Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 6 cm. Qual é o seu volume?

Um navio cargueiro foi projetado para transportar grãos entre países, tem um porão em forma de paralelepípedo com 40 metros de largura e 150 metros de comprimento e 30 metros de altura. Considerando que todo o espaço pode ser utilizado para armazenar grãos, qual é o volume máximo (V) que o navio pode transportar nesse porão?

Um reservatório cilíndrico utilizado para armazenar solução nutritiva em uma estufa possui raio interno de 0,6 m e altura de 2 m. Após uma revisão técnica, foram retirados 200 litros do tanque para limpeza parcial. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F). (considere π = 3,14) (__)O volume total do reservatório é de aproximadamente 2,54 m³. (__)A retirada de 200 litros corresponde a 0,20 m³. (__)Após a retirada, restam cerca de 2,06 m³ no reservatório. (__)A capacidade original supera 2.500 litros. A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um artesão tinha à sua disposição um bloco compacto de madeira, com formato cúbico, cujo volume era de 4.096 cm3. Ele dividiu esse cubo, sem perda de material, em oito cubos iguais. Quatro desses cubos o artesão desbastou até que ficassem, cada um, com o formato de um cilindro, cuja base circular tinha diâmetro de medida igual à aresta do cubo e cuja altura era a mesma altura do cubo; outros três desses cubos ele desbastou até que ficassem cada um com o formato de uma pirâmide cuja base era uma das faces do cubo e cuja altura era igual à altura do cubo; um desses oito cubos o artesão não alterou. Ao realizar esse trabalho de criação dessas oito peças, o volume de madeira que o artesão desbastou correspondia, em relação ao bloco de madeira inicial, a

Uma empresa de tratamento de água instalou um reservatório cilíndrico para armazenar a solução química utilizada no processo de purificação. Para calibrar as bombas dosadoras e evitar desperdícios, o engenheiro responsável precisa determinar exatamente o volume máximo que o reservatório pode comportar. O tanque possui raio interno de 0,8 m e altura de 1,5 m, conforme representado na imagem abaixo. Qual é o volume máximo (V) que esse reservatório comporta? (considere π = 3,14)

Uma caixa d’água tem formato cúbico e mede 1,2 metro de aresta. Sabendo que ela está completamente cheia, qual é a sua capacidade em litros?

Um cilindro possui altura de 9,5 cm e raio da base igual a 4,7 cm. Sabendo que π =3,14, qual é o volume aproximado do cilindro?

Uma caixa sem tampa tem formato de paralelepípedo retangular, com base de 30cm × 20 cm e altura de 15 cm. Calcule: o volume interno.

Um laboratório químico utiliza um recipiente cúbico com aresta interna de 40 cm para armazenar uma solução líquida. Para o controle do estoque, o técnico Gustavo precisa determinar o volume máximo que esse recipiente comporta, expresso em litros. Qual é este volume (V)?

Um cubo pode ser compreendido como um sólido geométrico no qual as três dimensões que o define possuem a mesma medida. Existem três cubos maciços, com os seguintes volumes: 216 m³; 512.000.000 cm³; 729 m³. Sabe-se que será necessário dividir cada um desses cubos em cubos menores; especificamente, o menor cubo possível tal que, com unidade de medida em metros cúbicos, permaneça sendo a medição um número natural maior do que zero. A partir dessas informações, qual a quantidade máxima de cubos que podem ser obtidos a partir dos três citados?

Um laboratório de materiais térmicos produz esferas metálicas para testes de dissipação de calor. Uma dessas esferas, feita de uma liga especial, possui volume de exatamente 3.052,08 cm³. Sendo crucial conhecer sua área de superfície para calcular a taxa de troca de calor com o ambiente, a engenheira responsável usou as informações dadas para fazer os cálculos. Admitindo que a esfera é perfeita, determine a área total da superfície dessa esfera. (considere π= 3,14)

Considere um cone utilizado para armazenar ração, cujo raio da base mede 3 m e cuja altura interna é de 4 m. Deseja-se calcular o volume total desse reservatório para planejar a reposição do material. Usando a fórmula adequada ao sólido geométrico, determine o volume(V) do cone. (considere π = 3,14)

Um arquiteto foi contratado para projetar um pavilhão de exposições em formato totalmente cúbico de 16 metros de aresta, para um evento internacional. O projeto prevê que todas as faces laterais externas serão revestidas com placas de vidro temperado. Considerando que as faces correspondentes ao teto e ao piso do pavilhão não serão revestidas, qual será a área total da superfície externa que deverá ser revestida?

Um laboratório químico utiliza um recipiente cúbico com aresta interna de 40 cm para armazenar uma solução líquida. Para o controle do estoque, o técnico Gustavo precisa determinar o volume máximo que esse recipiente comporta, expresso em litros. Qual é este volume (V)?

Um laboratório químico utiliza um recipiente cúbico com aresta interna de 40 cm para armazenar uma solução líquida. Para o controle do estoque, o técnico Gustavo precisa determinar o volume máximo que esse recipiente comporta, expresso em litros. Qual é este volume (V)?

Uma piscina com formato de paralelepípedo apresenta dimensões de 8 m de comprimento, 4 m de largura e 1,5 m de profundidade. Para o tratamento da água, é necessário adicionar um produto químico na proporção de 2 ml para cada 100 litros de água. A partir dessa informação e considerando‑se que a piscina será completamente preenchida, a quantidade necessária desse produto químico, em litros, será de

Uma empresa de transporte está organizando a carga em seu galpão. Para otimizar o espaço, está utilizando caixas retangulares idênticas com as seguintes dimensões internas: 1,2 metro de comprimento, 0,75 metro de largura e 0,5 metro de altura. Qual é o volume máximo (V) de produtos que pode ser armazenado em cada uma dessas caixas?

Uma empresa de bebidas enche garrafões cúbicos com suco para transporte. Cada garrafão tem aresta de 0,5 metros. Qual o volume (V) de suco em litros que cabe em um desses garrafões?

Uma loja de produtos agropecuários construirá um aquário retangular. As dimensões internas do aquário serão: 80 cm de comprimento; 50 cm de largura; e 40 cm de altura. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o volume de água necessário para encher completamente o aquário, em litros.

Com relação aos paralelepípedos, classifique os itens abaixo como Verdadeiros (V) ou Falsos (F): ( ) O Paralelepípedo é uma figura geométrica plana que faz parte dos sólidos geométricos. ( ) Trata-se de um prisma que possui base e faces em formato de paralelogramos (polígono de quatro lados). ( ) Em outras palavras, o paralelepípedo é um prisma quadrangular com base de paralelogramos. ( ) De acordo com a perpendicularidade de suas arestas em relação a base, os paralelepípedos são classificados em Paralelepípedos Oblíquos e Paralelepípedos Retos. Assinale a alternativa com a sequência CORRETA:

O proprietário de um posto de combustíveis comprou um novo reservatório subterrâneo cilíndrico, com 4 metros de diâmetros e 6 metros de profundidade, para armazenar gasolina. Qual será o volume total (V) que este reservatório? (faça π = 3,14)

Uma fábrica de objetos plásticos produz cubos maciços decorativos. Os cubos possuem todas as faces com a mesma cor, e somente uma delas tem um ponto branco no centro. Sejam dois cubos produzidos: um de aresta 20 cm e outro de aresta 8 cm. Se fosse possível coincidir os pontos brancos desses dois cubos, ambos com essa face voltada para cima, e se retirasse o volume do cubo menor, do cubo maior, o formato resultante teria volume de:

Um laboratório de materiais térmicos produz esferas metálicas para testes de dissipação de calor. Uma dessas esferas, feita de uma liga especial, possui volume de exatamente 3.052,08 cm³. Sendo crucial conhecer sua área de superfície para calcular a taxa de troca de calor com o ambiente, a engenheira responsável usou as informações dadas para fazer os cálculos. Admitindo que a esfera é perfeita, determine a área total da superfície dessa esfera. (considere π= 3,14)

Um cubo é um sólido geométrico que tem ______ vértices, ______ arestas e ______ faces. Indique a alternativa que completa corretamente as lacunas, respectivamente:

Quantas arestas um paralelepípedo possui?

Um reservatório de água tem a forma de um cubo com aresta de 3 metros. Qual é a capacidade volumétrica máxima do reservatório em litros?

Determinado marca de sorvetes comercializa seus produtos no formato abaixo.Qual é o sólido geométrico relacionado ao formato dessa embalagem?

Determinado marca de sorvetes comercializa seus produtos no formato abaixo. Qual é o sólido geométrico relacionado ao formato dessa embalagem?

Considere um cilindro de altura h e base de área A, e um prisma (ou paralelepípedo retângulo) com a mesma altura h e a mesma área de base A. Se um plano horizontal corta ambos os sólidos, produzindo seções planas de áreas A₁ e A₂, respectivamente, conclui-se que:

Admita que as dimensões internas de um reservatório de combustível tenha a forma de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões:• Comprimento: 15 dm• Largura: 12 dm• Altura: 8 dmO volume desse reservatório, em dm³, corresponde a:

A embalagem de certo produto tem a forma de um cilindro circular reto de altura 12 cm. A superfície lateral de tal embalagem é totalmente coberta, sem sobra nem falta, por um rótulo de papel com 216 cm² de área. Considerando π = 3 e sendo desprezível a espessura do material, o volume que essa embalagem é capaz de receber internamente, em cm³, corresponde a:

Uma piscina retangular possui as seguintes dimensões: Comprimento 10,00 metros Largura 3,00 metros Profundidade 1,70 metros Esta piscina possui uma escada dentro dela que ocupa 3/20 avos de seu volume. Considerando estas informações, o volume em litros de água desta piscina é igual a:

Marcelo fez um tanque em formato de paralelepípedo para os peixes do seu pesque e pague, com 8 metros de comprimento, 5 metros de largura e 6 metros de profundidade. Se para enchê-lo será usada uma mangueira que despeja água a uma taxa de 12 litros por minuto, quanto tempo levará para encher totalmente o tanque?

Um tanque de combustível com formato cilíndrico foi instalado em uma fábrica. O tanque tem uma altura de 4 metros e um diâmetro de 5 metros. Qual é a sua capacidade total de armazenamento de combustível? (Considere π = 3,14)

Uma sala de reuniões da Câmara tem formato de paralelepípedo retangular, com dimensões de 6 m de comprimento, 5 m de largura e 4 m de altura. Qual é o volume total da sala, em metros cúbicos?

Um reservatório de água é formado por duas partes, conectadas, ambas em formato cilíndrico, a superior com diâmetro de base inferior à inferior, mas ambas com a mesma altura. O raio da base da parte inferior do reservatório é igual a 1,1 metros, enquanto o raio da base da parte superior do reservatório é igual a 0,60 metros. Considerando que a altura total do reservatório é igual a 2 metros, qual das alternativas apresenta o seu volume interno total?

Alice fabrica velas artesanais de parafina e resolveu fazer uma em formato de pirâmide quadrangular, com altura de 12 cm e lado da base de 10 cm. Qual é o volume (V) de parafina usado para fazer cada vela?

Uma biblioteca vai armazenar livros em caixas de papelão para transporte. Cada caixa tem o formato de um paralelepípedo retangular com 80 cm de comprimento, 50 cm de largura e 40 cm de altura. Cada livro tem o formato de um paralelepípedo com 25 cm de comprimento, 16 cm de largura e 8 cm de altura. Considerando que os livros serão organizados de forma a ocupar totalmente o espaço interno da caixa, sem folgas ou espaços vazios, qual é a quantidade máxima de livros que cabem em cada caixa?

Alice fabrica velas artesanais de parafina e resolveu fazer uma em formato de pirâmide quadrangular, com altura de 12 cm e lado da base de 10 cm. Qual é o volume (V) de parafina usado para fazer cada vela?

Um paralelepípedo retangular tem dimensões de 8m, 5m e 3m. Se um cubo de 2m de lado é removido de seu interior, qual é o volume restante?

Qual é o volume de um cubo com aresta de 5 cm?

Durante a reforma de uma escola pública, uma empresa de engenharia foi contratada para construir uma cisterna cilíndrica com 3 metros de raio e 4 metros de altura, para armazenamento de água da chuva, com o objetivo de promover o uso sustentável dos recursos hídricos. Considerando π = 3,14, qual será o volume (V) da cisterna?

Paulo trabalha no almoxarifado da prefeitura e está organizando caixas idênticas de determinado material em um armário. Sabe -se que cada caixa tem o format o de um cubo com 40 cm de aresta , e o armário tem o formato de um paralelepípedo de 2 m de altura, 1,20 m de largura e 80 cm de profundidade. Paulo quer aproveitar ao máximo o espaço do armário , empi - lhando um grande número dessas caixas, sem deixar sobras . Considerando as dimensões do armário e das caixas, qual é o maior número de caixas que Pedro consegue colocar dentro do armário?

Janaína vai enrolar 10 copos perfeitamente cilíndricos com 20 voltas completas de barbante. Se os copos têm 3 cm de raio e 12 cm de altura, quanto de barbante ela usará ao todo? (faça π= 3,14)

Uma caixa para armazenamento de documentos foi projetada para que tivesse o formato de um cubo com volume de 15.625 cm³. Baseando-se nesse projeto, uma fábrica fez essa caixa de um tipo de papelão que tem 420 g para cada m². Supondo que essa caixa é fechada (ou seja, que possui todas as 6 faces), a massa total dessa caixa, sem nada em seu interior, será de

Uma caixa para armazenamento de documentos foi projetada para que tivesse o formato de um cubo com volume de 15.625 cm³. Baseando-se nesse projeto, uma fábrica fez essa caixa de um tipo de papelão que tem 420 g para cada m². Supondo que essa caixa é fechada (ou seja, que possui todas as 6 faces), a massa total dessa caixa, sem nada em seu interior, será de

Uma caixa tem formato de um cubo de 25cm de lado. Esta caixa vai ser utilizada como embalagem de presentes, metade da caixa vai conter chocolates e a outra parte um brinquedo. Considerando estes dados, o volume de chocolate que a caixa vai ter em cm3 é igual a:

A área lateral de um cone reto é igual a 54  cm². Se a distância entre o centro da base e uma geratriz do cone mede 3,5 cm, então o volume do cone, em cm³, corresponde a:

Observe a figura a seguir(t0.gstatic.com)Um prédio projeta uma sombra que forma um triângulo retângulo com o chão. A hipotenusa do triângulo (“c” = a linha da luz do sol até o topo do prédio) mede 5 metros, e a distância horizontal da base do prédio até a ponta da sombra mede 3 metros (“a”). Qual é a altura do prédio (“b” = o outro cateto do triângulo)?

Um tanque tem formato cúbico com aresta de 2 metros. A capacidade máxima desse tanque é:

Um reservatório de água possui o formato de um cubo perfeito (todas as arestas iguais). Sabendo que a medida da aresta desse reservatório é de 3 metros, qual é o volume total de água que ele comporta?

Janaína vai enrolar 10 copos perfeitamente cilíndricos com 20 voltas completas de barbante. Se os copos têm 3 cm de raio e 12 cm de altura, quanto de barbante ela usará ao todo? (faça π= 3,14)

Um reservatório cilíndrico vertical, usado em uma estação de tratamento, possui raio interno de 1,5 m e altura de 4 m. A equipe técnica planeja aumentar o reservatório adicionando um anel cilíndrico superior com o mesmo raio e altura de 1,2 m. Determine o aumento do volume, em metros cúbicos, decorrente apenas dessa ampliação. (considere π=3,14)

Um cubo sólido de aresta dividida em 3 partes iguais foi totalmente pintado em suas 6 faces externas. Em seguida, ele foi cortado em 27 cubinhos idênticos (3 x 3 x 3). Quantos desses cubinhos apresentam exatamente duas faces pintadas?

Um cubo sólido de aresta dividida em 3 partes iguais foi totalmente pintado em suas 6 faces externas. Em seguida, ele foi cortado em 27 cubinhos idênticos (3 x 3 x 3).Quantos desses cubinhos apresentam exatamente duas faces pintadas?

Uma caixa tem:• Comprimento: 12 cm• Largura: 5 cm• Altura: 4 cmQual é o volume?

Uma caixa tem: • Comprimento: 12 cm • Largura: 5 cm • Altura: 4 cm Qual é o volume?

Sabendo que “No dado cúbico padrão, a soma dos números em duas faces opostas é sempre igual a 7”. A partir deste contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I- Em um dado padrão, a face com o número 2 é adjacente à face com o número 5. PORQUE II- Faces adjacentes em um cubo são aquelas que compartilham uma aresta. A respeito dessas asserções, é CORRET O afirmar que:

Um tanque de combustível tem a forma de um cilindro reto com 2 m de raio e 3 m de altura. Qual o volume total do tanque, em litros? (faça π = 3,14)

QUESTÃO 24 – Considerando uma pirâmide de base quadrangular com altura igual a 16 cm e volume medindo 768 cm3, é correto afirmar que o valor da área da base, em centímetros quadrados, dessa pirâmide é:

Considerando uma pirâmide de base quadrangular com altura igual a 16 cm e volume medindo 768 cm3, é correto afirmar que o valor da área da base, em centímetros quadrados, dessa pirâmide é:

Um aquário tem a forma de um paralelepípedo retângulo, com as seguintes dimensões: 1,5 metros de comprimento, 0,8 metros de largura e 0,6 metros de altura. Qual é o volume do aquário em litros?

Assinale a alternativa que completa CORRETAMENTE a lacuna. “Para calcular a área da superfície, somamos as áreas de todas as __________ da figura tridimensional.”

Uma piscina semiolímpica tema forma de um bloco retangular, de 25 metros de comprimento,12,5 metros de largura e uma profundidade de 2 metros para competições oficiais. Sabendo que um caminhão pipa com capacidade para 25 m³ de água será usado para encher completamente a piscina, a quantidade mínima de viagens que esse caminhão terá de fazer para cumprir a demanda é:

Em um cubo de aresta a = 2 cm, o comprimento da diagonal do cubo (diagonal espacial) é:

Um cone possui geratriz 13 cm e raio 5 cm. Com base nisso e considerando, assinale a alternativa que representa CORRETAMENTE a área lateral do cone.

Fábio trabalha em uma loja de sapatos e está organizando o local de estoque. Para garantir que haverá espaço suficiente para guardar todo o estoque, a gerente pediu que Fábio verificasse o volume de cada caixa. Cada par de sapatos vem em uma caixa retangular que tem:  Comprimento: 28 cm;  Largura: 20 cm;  Altura: 12 cm. Para calcular o volume de uma caixa, Fábio multiplicou o comprimento pela largura e pela altura, encontrando

No espaço R³, considere o plano: 2x – y + 2z – 12 = 0. A distância do ponto A(2, 4, 1) ao plano é:

Um cubo possui aresta de 6 cm. Uma esfera está inscrita nesse cubo. Nesse sentido e considerando , calcule o volume da esfera e, em seguida, assinale a alternativa COR- RETA.

No campo da topografia e da engenharia, o cálculo de volumes é uma prática fundamental para determinar a quantidade de material movimentado em obras e projetos. Considerando um volume de terra representado por uma forma cúbica, cuja aresta "a" possui 5 metros, qual é o valor do volume desse material?

Um tanque cilíndrico com raio de base r = 40 cm e altura h = 90 cm está cheio até a metade. Deseja-se enchê-lo completamente, utilizando uma torneira que despeja 2 litros de água por minuto. Sabendo que 1 L = 1000 cm3 e adotando π=3,14, o tempo necessário (em minutos) para completar o tanque é:

Uma caixa d'água em forma de paralelepípedo, com dimensões internas de 2 metros de comprimento, 1,5 metro de largura e 1,2 metro de altura precisou passar por uma manutenção, por isso foi necessário esvaziar 30% do seu volume total. Após este esvaziamento, quantos litros de água ainda restaram na caixa?

Uma caixa d'água em forma de paralelepípedo, com dimensões internas de 2 metros de comprimento, 1,5 metro de largura e 1,2 metro de altura precisou passar por uma manutenção, por isso foi necessário esvaziar 30% do seu volume total. Após este esvaziamento, quantos litros de água ainda restaram na caixa?

Qual é o volume de uma pirâmide com base quadrada, altura de 23 cm e lado do polígono da base medindo 12 cm?

Uma pessoa precisa calcular a capacidade total de um silo utilizado para armazenar grãos. O silo tem formato cilíndrico, com as seguintes dimensões: · Diâmetro da base: 6 metros · Altura: 10 metros Considerando π ≈ 3,14, qual é o volume total do silo em metros cúbicos?

Um proprietário de um sítio manda construir 10 caixas de água em forma de uma pirâmide ABCD, com vértice em D e cuja área lateral mede . A base da pirâmide é um triângulo isósceles retângulo ABC, sendo o ângulo reto em B. O segmento é perpendicular ao plano base e a face ADC forma um diedro de 45° com o plano da base. Se 1m de água custa R$ 3,00, quanto será gasto pelo proprietário do sítio para encher as 10 caixas de água?

Em um órgão público responsável pela manutenção urbana, um técnico precisa calcular o volume de lixeiras cilíndricas que serão instaladas em praças da cidade. Cada lixeira tem 30 cm de altura e 10 cm de raio na base. Antes de fazer os cálculos, o técnico precisa identificar corretamente os elementos geométricos que compõem esse sólido para preencher o relatório técnico. Com base na descrição, as características e elementos do cilindro são:

Ao realizar a elevação de uma parede com vãos para portas e janelas, é fundamental calcular corretamente as dimensões das vergas e contravergas para garantir a redistribuição adequada das cargas e a estabilidade da estrutura. Considere uma parede de alvenaria com 3 metros de largura e 2,8 metros de altura na qual será instalado um vão para uma janela com 1,5 metros de largura e 1,2 metros de altura. Sabendo que a verga deve ter um comprimento igual à largura do vão mais 30 cm (15 cm para cada lado como apoio) e que sua altura mínima deve ser de 10 cm, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o comprimento total e a área da seção transversal da verga, considerando que sua espessura é igual à espessura da parede, de 15 cm.

Um fiscal de obras e posturas de obras precisa verificar se o volume de uma fossa séptica retangular atende ao projeto. A fossa escavada tem 2,5 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 2,0 metros de profundidade. Qual é o volume total em metros cúbicos desta fossa?