Geometria

Os projetos de arquitetura empregam escalas reduzidas para representar um espaço em um tamanho menor que o original, mantendo as proporções. Essa proporção é representada por uma fração. Um dormitório representado em uma planta baixa desenhada na escala 1:50 mede 8 cm de largura por 9 cm de comprimento. A área real desse dormitório é de, aproximadamente,

João ligou para um corretor de imóveis para obter informações sobre um terreno em formato de triângulo retângulo que ele anunciou. Ao perguntar sobre as medidas dos lados do terreno, o corretor usou um termo matemático para dar nome ao lado maior. Esse termo é:

Paulo é responsável pela montagem das barracas em um acampamento ecológico e precisa delimitar com cordas uma área retangular de grama para cada barraca. Se cada área terá 6 metros de comprimento por 4 metros de largura e ele tem que montar 8 barracas iguais, quanto mede a área total (A) que ele precisa reservar para elas?

A BNCC destaca a importância do estudo das formas geométricas no Ensino Fundamental. Qual das figuras abaixo tem apenas um par de lados paralelos?

Mariana desenhou dois quadrados, ABCD e EFGH. O lado do quadrado ABCD é 4 vezes o lado do quadrado EFGH. Portanto, pode-se dizer que a razão entre as diagonais dos quadrados ABCD e EFGH é:

Um monitor de educação infantil está ajudando na decoração de uma festa em uma escola municipal. Para decorar os guardanapos quadrados, ele faz o seguinte processo: 1. Dobra o guardanapo ao meio; 2. Traça uma linha pontilhada formando um triângulo com dois lados de mesma medida na parte inferior do guardanapo; 3. Recorta a linha pontilhada destacando o triângulo; e 4. Abre o guardanapo. Quando ele abriu os guardanapos, percebeu que o formato da figura aparece igual dos dois lados da dobra, como se um lado fosse o espelho do outro. O tipo de desenho formado pelo guardanapo, após os processos feitos pelo monitor, é um desenho:

Observe as seguintes afirmativas: I – Em um retângulo qualquer, a medida da diagonal é sempre maior que a medida de qualquer um dos lados. II – O perímetro de uma circunferência dividido pelo seu diâmetro é o mesmo valor para qualquer circunferência. III – A área de qualquer triângulo equilátero é igual ao seu perímetro. Estão corretas:

Observe a figura a seguir (t0.gstatic.com) Um prédio projeta uma sombra que forma um triângulo retângulo com o chão. A hipo- tenusa do triângulo (“c” = a linha da luz do sol até o topo do prédio) mede 5 metros, e a distância horizontal da base do pr édio até a ponta da sombra mede 3 metros (“a”). Qual é a altura do prédio (“b” = o outro ca- teto do triângulo)?

Se um quadrado tem seu lado ampliado três vezes, em quantas vezes sua área será ampliada?

O cálculo do volume é obtido pelo produto (multiplicação) de três dimensões, que são:

Um fazendeiro pretende construir um cercado retangular de área igual a 240 m². Ele possui 64 metros de cerca disponíveis e deseja usá-la completamente para formar o perímetro do cercado. Sabendo disso, determine as dimensões do cercado que atendem a essas condições.

O comprimento de uma parede retangular ABCD tem 3 m a mais do que sua altura. Nessa parede foi colocada uma tapeçaria retangular, com 2,5 m de comprimento, conforme mostra a figura a seguir, na qual as medidas indicadas estão em metros:Sabendo que o perímetro da parede ABCD é 26 m e que a área da tapeçaria corresponde a 1/8 da área da parede, o perímetro da tapeçaria, em metros, é igual a

Em uma chácara, o proprietário decidiu mandar confeccionar uma tampa circular para cobrir um poço de água, cuja área total de sua circunferência é de 12,56 m². Se a tampa deve ter uma borda de 20 cm maior que o poço, qual será, aproximadamente, a medida da sua área? (faça π = 3,14)

O volume de um cubo com aresta de tamanho “a” é dado como “a³”. Um cubo com aresta de tamanho “2a” tem um volume maior em que proporção em relação a um cubo com aresta de tamanho “a”?

Durante uma escavação em sítio arqueológico, foram encontrados dois triângulos semelhantes feitos de pedras. Os lados do menor triângulo medem 2 metros, 2,4 metros e 2,8 metros. Se o lado maior do triângulo maior mede 8,4 metros, qual é o perímetro do triângulo maior?

Um triângulo retângulo tem uma das pernas medindo 5 cm e a hipotenusa medindo 13 cm. Qual é o comprimento da outra perna?

A superfície de um móvel é protegida por uma lâmina de vidro, a qual foi quebrada e precisa ser trocada. Sabe-se que essa lâmina tem suas medidas coincidindo com a superfície do móvel, a qual tem formato de triângulo retângulo, com seus dois lados menores medindo 60 centímetros e 80 centímetros. Assim, qual das alternativas traz o perímetro da superfície desse móvel?

Dada a habilidade da Proposta Pedagógica de Tunapolis: "(EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais." Marque a alternativa CORRETA da disciplina que corresponde essa habilidade.

Se um retângulo tem comprimento 8cm e largura 4cm, qual é sua área?

Em períodos cuja temperatura se apresenta acima da média, no verão, costumeiramente, clientes em uma lancheria solicitam suas bebidas com gelo. O dono do estabelecimento compra algumas, as quais informam que o cubo de gelo terá aresta com 1,5 centímetros de comprimento. Se cada bandeja de cubos de gelo tem capacidade para 21 cubos de gelo, e foram compradas 35 bandejas, qual será o volume de gelo produzido se forem utilizadas 3 vezes cada bandeja?

Imagine-se em uma aula de geometria em que o professor está explicando as propriedades dos triângulos retângulos. Ele desenha um triângulo retângulo ABC no quadro, onde o ângulo reto está em A. Ele também traça a altura AH = h, que é perpendicular ao lado BC, conforme a figura a seguir. Em seguida, ele desafia a turma a determinar quais relações matemáticas envolvendo os lados do triângulo e a altura são válidas. Qual é a resposta CORRETA esperada pelo professor?

De acordo com as normas da Confederação Brasileira de Basquete, em partidas oficiais, “a quadra de jogo terá uma superfície rígida, plana, livre de obstruções com dimensões de 28 m de comprimento por 15 m de largura.” Sabendo que as quadras de basquete têm forma retangular, a área de uma quadra oficial de basquete mede

Um estudante está escrevendo um artigo e fará um gráfico em forma de triângulo para representar porcentagens, conforme a figura: Os triângulos são equiláteros. O estudante deseja que a área sombreada represente 10% da área total do triângulo maior. Qual deve ser a razão entre h e H (alturas dos triângulos menor e maior, respectivamente) para que isso seja possível?

Durante a aula de geometria, quatro alunos, Alex, Bruno, Carlos e Daniel, fizeram as seguintes afirmações: • Alex: a medida da diagonal de um quadrado será sempre maior que a medida do seu lado; • Bruno: se dobrarmos a medida do lado de um quadrado a medida de sua área também será dobrada; • Carlos: a soma dos ângulos internos de um triângulo será sempre igual a 160°; • Daniel: heptágono é um polígono que tem 5 lados. Qual aluno fez a afirmação correta?

Durante a aula de geometria, quatro alunos, Alex, Bruno, Carlos e Daniel, fizeram as seguintes afirmações:• Alex: a medida da diagonal de um quadrado será sempre maior que a medida do seu lado;• Bruno: se dobrarmos a medida do lado de um quadrado a medida de sua área também será dobrada;• Carlos: a soma dos ângulos internos de um triângulo será sempre igual a 160°;• Daniel: heptágono é um polígono que tem 5 lados.Qual aluno fez a afirmação correta?

Observe a seguinte sequência figural formada a partir de um quadrado ABCD de lado 1 cm:A cada novo elemento, novos quadrados são inscritos no quadrado mais interno, conforme a figura. Os vértices dos novos quadrados estão sempre dispostos nos pontos médios dos segmentos aos quais eles pertencem. Por exemplo, o ponto F é o ponto médio do segmento DC. Com essas informações, indique a área em cm2 do próximo elemento da sequência (4° elemento)?

Qual é o nome da linha que divide um círculo em duas partes iguais?

Um triângulo é:

Observe as afirmativas abaixo:I – Um triângulo que tem todos os lados de iguais tamanho é chamado de triângulo isóscele;II – Quadrado, losango e trapézio são todos quadriláteros. Uma das diferenças entre esses polígonos é que a soma dos ângulos internos é diferente nos três casos.III – O ângulo complementar de 30° é 60°. Estão corretas:

Sabendo-se que AB é o raio da circunferência e que AB mede 4cm, assinalar a alternativa que corresponde à medida do diâmetro desta circunferência:

Podemos afirmar ser o raio de uma roda com 1 metro de diâmetro:

Sobre noções de geometria, assinale o que não for correto.

A escola Criarte está organizando uma exposição educativa sobre formas geométricas para alunos do ensino fundamental. A exposição tem o objetivo de ensinar as crianças sobre diferentes formas, suas características e propriedades, usando exemplos e atividades interativas. Durante a fase de planejamento, a professora Mariana preparou uma lista de formas geométricas para exibir e pediu que os alunos pensassem sobre as semelhanças e diferenças entre elas. Qual dos itens a seguir é diferente dos outros?

Se um terreno tem uma largura de 10 metros e um comprimento de 15 metros, qual é a sua área em metros quadrados?

Assinale a resposta correta. Uma mediatriz é:

Se um quadrado e um retângulo têm o mesmo perímetro, então é sempre correto afirmar que:

Um heptágono é um polígono regular que tem quantos lados iguais?

Um mosaico de quadrados será desenhado em uma parede retangular de 3,6 m de largura por 2,6 m de altura. Os quadrados serão pintados, cada um de uma cor diferente. Eles serão desenhados sem sobreposição e sem deixar nenhuma sobra de espaço entre eles. O número de quadrados será no mínimo igual a

Uma figura geométrica possui exatamente 3 lados. Sabe-se que 2 desses lados são iguais. Nessas condições, pode-se afirmar que a figura geométrica descrita é um

Um eletricista enrolou num carretel fio de 1,5 mm2 de área de seção reta, o que se sabe é que o carretel tem um eixo com 20 mm de diâmetro e que ele deu 100 voltas no carretel com o fio, assim desprezando o diâmetro do fio, poderemos fazer uma extensão com o cabo fase e cabo neutro com aproximadamente:

Sobre os conhecimentos sobre comprimento, área, volume e abertura de ângulo como grandezas associadas a figuras geométricas, analise as afirmativas a seguir: I. O comprimento é uma grandeza associada a figuras geométricas unidimensionais, como segmentos de reta e circunferências. II. A área é uma grandeza associada a figuras geométricas bidimensionais, como quadrados, retângulos e círculos. III. O volume é uma grandeza associada a figuras geométricas tridimensionais, como cubos, prismas e cilindros. IV. A abertura de ângulo é uma grandeza associada a figuras geométricas tridimensionais, como cones e pirâmides. Assinale a alternativa correta:

Observe a planta da escola na imagem a seguir: https://sme.goiania.go.gov.br/conexaoescola/eaja/matematica-formas-geometricas-planta-simples/ As medidas dos prédios e da quadra são: Pavilhões 1 e 2 de sala de aula: 15m x 35m cada, Quadra 36,57m x 18,29m e Administração: 16m x 16m. Assinale a alternativa correta:

Uma técnica para garantir o ângulo de 90 graus entre duas paredes é comumente chamado de esquadro. Uma possibilidade de verificar o esquadro de uma parede é criar, a partir de um vértice da parede, um ponto a 0,8 metros do vértice em uma parede e outro ponto a 0,6 metros do vértice, porém na outra parede. Ambos os pontos devem ser marcados afastando do vértice horizontalmente. A parede estará no "esquadro", isto é, com ângulo de 90º graus, somente se a distância entre os dois pontos for igual a:

Um arquiteto está projetando um jardim quadrado para um cliente. Cada lado do jardim tem 15 metros de comprimento . Qual é a área total desse jardim?

Qual é a definição correta de metragem linear?

No condomínio que Josué mora tem uma quadra com 19 metros de comprimento e 14 de largura, onde ele caminha dando 20 voltas por dia. De acordo com o perímetro da quadra, qual é a distância que ele percorre?

Sabendo que a frigideira de Ana Luiza é circular e sua área mede 803,84 cm2, qual é o diâmetro dessa frigideira? Utilize π=3,14.

Um clube vai utilizar uma área quadrada para construir uma piscina de 12m x 12m. Ao redor da piscina será instalado um piso antiderrapante. No projeto que o instalador recebeu consta apenas a área a ser coberta com o piso antiderrapante no total de 52m². Sabendo que a largura de cada lado da calçada ao redor da piscina se mantém constante, qual a medida da largura desta calçada?

Luciana fez um forro para a parte superior do seu colchão que tem 1,4 m de largura e 1,8 comprimento. Quanto mede o tecido usado?

O procedimento de desenho geométrico que divide segmentos de reta de medidas quaisquer em duas partes iguais, com o uso do compasso, se chama:

Um estudante de Agronomia obteve uma imagem de satélite de uma área de uma fazenda do Município de Campos de Júlio. Na figura abaixo, o quadrilátero ABDE representa essa imagem, que foi inscrito no retângulo ACDF. Algumas medidas são dadas:A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta a medida da área, em km², que essa imagem do satélite representa.

Para construir um galinheiro, foi cercado com tela um espaço retangular de 4 metros de comprimento por 3 metros de largura. A quantidade total de tela, em metros, utilizada para a construção foi:

No caso das locações da obra utilizamos a relação do triângulo retângulo que são medidas marcadas em alinhamento nas proporções de:

A área externa de uma residência tem formato retangular com 3 metros de largura e 5 metros de comprimento. Pretende-se recobrir essa área com ladrilhos quadrados com 14 cm de lado. Assinale a alternativa que represente corretamente quantos ladrilhos serão utilizados para recobrir toda essa área.

Um terreno retangular tem uma largura de 10 metros. Se a área total do terreno é de 150 metros quadrados, qual é o comprimento do terreno?

Ao mergulhar totalmente uma bolinha esférica e maciça num recipiente cilíndrico que contém água, o nível do líquido sobe 2,25 cm. Sabendo que o raio do cilindro é 4 cm, então o raio da bolinha vale, em cm:

Um cilindro reto tem raio da base medindo x – 2 e altura medindo 3x. Qual dos polinômios abaixo expressa o volume desse cilindro? Utilize π = 3.

O pensamento geométrico desenvolve-se inicialmente pela visualização: as crianças conhecem o espaço como algo que existe ao redor delas. As figuras geométricas são reconhecidas por suas formas, por sua aparência física, em sua totalidade, e não por suas partes ou propriedades. Por meio da observação e experimentação elas começam a discernir as características de uma figura, e a usar as propriedades para conceituar classes de formas. Os objetos que povoam o espaço são a fonte principal do trabalho de exploração das formas. O aluno deve ser incentivado, por exemplo, a identificar posições relativas dos objetos, a reconhecer no seu entorno e nos objetos que nele se encontram formas distintas, tridimensionais e bidimensionais, planas e não planas, a fazer construções, modelos ou desenhos do espaço (de diferentes pontos de vista) e descrevê-los. O texto acima está relacionado:

Um quadrado e um círculo possuem a mesma área. Sabendo-se que o raio do círculo é 5 cm, o lado do quadrado será

“Consiste em uma intersecção entre duas retas paralelas e transversais que formam segmentos proporcionais. É determinado pela intersecção entre retas paralelas e transversais, que formam segmentos proporcionais.” A afirmação refere-se a:

A figura a seguir representa um losango de área total 40m². Sabe-se que sua diagonal menor tem 8 metros de comprimento. Desta forma, é CORRETO afirmar que sua diagonal maior, representada pela letra “D”, corresponde a:

Um triângulo áureo agudo é um triângulo isósceles cuja medida de suas laterais dividida pela medida de sua base é igual ao número de ouro 1+√5/2. Se um triângulo áureo agudo tem sua base medindo 1 cm, quanto vale sua área?

Sobre a classificação dos triângulos, é CORRETO afirmar que:

Um triângulo, cujos três ângulos internos medem 60º, tem medida de seu lado indicada por “L”, e altura indicada por “h”. Dessa forma, as medidas da altura “h”, da área “A” e do perímetro “P” desse triângulo, podem ser indicadas respectivamente por:

A Prefeitura de Nova Friburgo está planejando construir um ginásio poliesportivo para atender às demandas da Secretaria Municipal de Esportes e este ginásio conterá uma piscina, cuja borda terá formato de hexágono regular com 250 centímetros de lado e profundidade uniforme de 150 centímetros. Considerando-se 3 = 1,7 a quantidade de água necessária para encher a piscina completamente está compreendida entre:

Laura comprou uma peça retangular de tecido e cortou 10 retângulos iguais com altura de 1,5 m e base de 2 m. Qual a área da peça original?

O cálculo da área é obtido pelo produto (multiplicação) de duas dimensões (comprimento x largura). Para calcularmos a área de um quarto com as dimensões de 4 metros de comprimento e 3 metros de largura fazemos:

Para aumentarmos o volume de um cilindro de V para 2V, quais componentes do cilindro deverão ser modificados e em qual proporção?

Os n lados de um polígono convexo é 1/6 proporcional ao seu número de diagonais. Assinale o valor de n.

Para a elaboração de um projeto de uma escola municipal, verificou -se a necessidade de implementação de uma rampa que dará acesso à cantina e precisará vencer o desnível de 1,20m existente. Admitindo -se a inclinação máxima de 8,33% prevista em legislação, o comprimento total da rampa deverá ser de :

Um trapézio com as dimensões de: 5cm a base maior, 2cm a base menor e 40mm a altura, terá área de:

Considerando as classificações dos triângulos quanto aos lados, é correto afirmar que:

Um quadrado de 49cm² de área, terá diagonal igual a:

Em uma construção, as paredes e o piso têm de se encontrar em ângulo exato de 90°, também chamado ângulo

Diz-se que um ponto divide um segmento de reta em média e extrema razão ou em secção áurea, se o mais longo dos segmentos é média geométrica entre o menor e o segmento todo. A razão entre o segmento menor e o segmento maior chama-se razão áurea. Nessas condições o valor da razão áurea é:

Certo quadrado possui área valendo 529cm², então o perímetro desse quadrado é igual a, em cm?

Ao estudar as simetrias de translação, rotação e reflexão é possível associá-las elementos presentes em nosso dia a dia, como por exemplo:

As relações métricas no triângulo retângulo é um dos conteúdos abordados durante o 9º ano na temática geometria. Esse conteúdo está diretamente ligado a outro conceito muito utilizado pelo educando, que também diz respeito aos mesmos elementos. Esse conceito recebe o nome de:

Dentro da unidade temática geometria, os estudos estão direcionados para os campos a seguir, com exceção somente do conceito de:

Ao resolver graficamente um sistema de equações polinomiais de 1º grau, o aluno desenvolverá a habilidade:

Os polígonos podem ser reconhecidos, nomeados e comparados, considerando vários aspectos, sendo um deles os(as):

Durante a construção do conhecimento matemática no que diz respeito a circunferência, ao reconhecê-la como lugar geométrico é possível utilizá-la para resolver problemas que envolvam:

No estudo sobre geometria de acordo com o conteúdo pertinente, é possível realizar a demonstração das relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma:

Uma determinada tubulação apresenta um diâmetro externo de 2 polegadas e diâmetro interno 12% menor. Sabe-se que a conexão que irá nessa tubulação terá que ter um diâmetro 5% maior que o diâmetro interno da tubulação. Assinale a alternativa que apresente o perímetro aproximado dessa conexão.