Funcoes

Considere a função f(x) = 2x² - 3x + 4 aplicada ao controle de um sistema automatizado em que certos valores de entrada determinam ajustes específicos. Para avaliar o comportamento desta função, analise as afirmativas abaixo, considerando cálculos diretos dos valores correspondentes.I. f(2) resulta em 6.II. f(-1) resulta em 9.III. f(3) resulta em 19.

Uma empresa registrou o número diário de atendimentos e verificou que a relação entre o total atendido (T) e o número de funcionários de plantão (n) pode ser modelada por T(n) = 15n + 30. Com base nesses dados, deseja-se analisar propriedades dessa função afim e avaliar valores específicos de produção. I. T(6) resulta em 120 atendimentos. II. O coeficiente angular da função é igual a 15. III. A função é crescente em seu domínio. IV. O valor T(4) é maior que T(5). Está CORRETO o que se afirma em:

Uma função é uma relação entre dois conjuntos que associa a cada elemento do primeiro conjunto, o domínio, um único elemento do segundo conjunto, contradomínio. Assim, considere a função f(x) = 2x + 2 + x - 1 e analise o que está sendo afirmado nas alternativas, assinalando a que apresenta informação CORRETA.

A LigNet vende um serviço de internet cujo valor mensal é dado por C = 40 + 5x, sendo x o número de gigabytes adicionais consumidos além do pacote básico. Em determinado mês, um cliente reclamou porque teve que pagar uma conta de R$ 75,00, e foi orientado conforme as observações abaixo. I.Se C = 75, então 5x = 35. II.O valor de x correspondente é igual a 7. III.O termo 40 representa a parte variável do consumo. IV.Se x = 3, então C = 55. Está CORRETO o que se afirma em:

Considere a função f(x) = 2x² - 3x + 4 aplicada ao controle de um sistema automatizado em que certos valores de entrada determinam ajustes específicos. Para avaliar o comportamento desta função, analise as afirmativas abaixo, considerando cálculos diretos dos valores correspondentes.I.f(2) resulta em 6.II.f(-1) resulta em 9.III.f(3) resulta em 19.IV.f(0,5) resulta em 3,75.Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa registrou o número diário de atendimentos e verificou que a relação entre o total atendido (T) e o número de funcionários de plantão (n) pode ser modelada por T(n) = 15n + 30. Com base nesses dados, deseja-se analisar propriedades dessa função afim e avaliar valores específicos de produção.I. T(6) resulta em 120 atendimentos.II. O coeficiente angular da função é igual a 15.III. A função é crescente em seu domínio.IV. O valor T(4) é maior que T(5). Está CORRETO o que se afirma em:

Dadas as funções f(x) = 2x² + 3x - 12 e g(x) = 2x + 4, assinalar a alternativa que corresponde à f(g(3)).

Um aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 mais R$ 2,00 por cada tarefa realizada. Qual a função que relaciona o custo total C(x) com o número de tarefas x ≥ 1?

Um encanador cobra R$80,00 de taxa fixa e mais R$30,00 por hora de serviço. Qual é a função que representa o valor total pago, em reais, em função do número de horas trabalhadas h?

Abaixo estão representados os gráficos de três funções no intervalo =−T [ 1 ,3] . Essas funções são, respectivamente, classificadas como função exponencial (f), função afim (g) e função quadrática (h). Considere as seguintes afirmações sobre as funções f, g e h. I)   x T tal que g(x) f(x) . II) h(x) é uma função par no intervalo T. III) Se x < 0, então h(x) > g(x) > f(x). IV) h(2) > g(2) ou f(2) > g(2). É correto afirmar que:

Mariana trabalha como vendedora em uma loja de roupas e recebe um salário fixo mensal de R$ 1.200,00, além de uma comissão de R$ 50,00 por cada peça de roupa vendida. Desejando acompanhar ao longo do mês o valor que receberá, ela pediu a um amigo que é bom em Matemática para elaborar uma função S(x) que a permita fazer esse cálculo. Qual das alternativas a seguir traz a equação correta?

Mariana trabalha como vendedora em uma loja de roupas e recebe um salário fixo mensal de R$ 1.200,00, além de uma comissão de R$ 50,00 por cada peça de roupa vendida. Desejando acompanhar ao longo do mês o valor que receberá, ela pediu a um amigo que é bom em Matemática para elaborar uma função S(x) que a permita fazer esse cálculo. Qual das alternativas a seguir traz a equação correta?

Um encanador cobra R$80,00 de taxa fixa e mais R$30,00 por hora de serviço. Qual é a função que representa o valor total pago, em reais, em função do número de horas trabalhadas h?

Em um estudo interno sobre tendências lineares, um analista de custos modelou a relação entre duas variáveis por meio da função f(x) = -2x + 5, válida para todo x real. Ao examinar essa expressão, ele avaliou a taxa de variação constante da reta e buscou interpretar o comportamento geral da função no conjunto dos números reais. Com base nesse coeficiente angular e na estrutura da função, determine a conclusão correta sobre seu comportamento global.

A relação adequada entre a altura A, em centímetros e a massa M, em quilogramas, de um homem segundo Lorentz, é dada pela expressão algébrica: M = A – 100 – ( (A – 150)/4). Qual a massa (M) ideal de um homem com 178 centímetros de altura (A)?

Analise as afirmativas abaixo sobre conceitos relacionados ao conjunto dos números reais, variação de grandezas, função polinomial do 1º grau e função polinomial do 2º grau: I.Toda função polinomial do 1º grau é uma função linear cuja representação gráfica é sempre uma reta que passa pela origem. II.Uma função polinomial do 2º grau pode apresentar uma parábola com concavidade voltada para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente a. III.O conjunto dos números reais (R) é formado pela união dos números racionais e irracionais. IV.A relação de variação direta entre grandezas significa que, ao aumentar uma das grandezas, a outra aumenta proporcionalmente. Assinale a alternativa correta:

Analise as afirmativas abaixo sobre conceitos relacionados ao conjunto dos números reais, variação de grandezas, função polinomial do 1º grau e função polinomial do 2º grau: I.Toda função polinomial do 1º grau é uma função linear cuja representação gráfica é sempre uma reta que passa pela origem. II.Uma função polinomial do 2º grau pode apresentar uma parábola com concavidade voltada para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente a. III.O conjunto dos números reais (R) é formado pela união dos números racionais e irracionais. IV.A relação de variação direta entre grandezas significa que, ao aumentar uma das grandezas, a outra aumenta proporcionalmente. Assinale a alternativa correta:

Marta, professora da Escola Técnica Santa Aurora, ministrou uma aula sobre funções do 1º grau, em que pediu aos alunos que analisassem o faturamento mensal de uma empresa fictícia que vende camisetas, dado pela função F(x) = 15x - 3000, sendo x o número de camisetas vendidas e F(x) o faturamento em reais. Nestas condições, a partir da venda de quantas camisetas o faturamento será positivo?

João foi a um show e teve um gasto fixo de R$ 150,00 com o ingresso e R$ 25,50 com o transporte. Além disso, ele tomou algumas bebidas de R$ 12,50 cada. Qual das equações abaixo representa os gastos de João?

Observe a função a seguir:f(x) = (1 + 2x)² – (x – 5)² – (2x² + 9x)A menor raiz dessa função é

Das afirmações a seguir, NÃO é uma característica das funções afim.

Entre as sentenças a seguir, selecione a que define função f: ℝ → ℝ para todo x e está definida em todos os reais.

Uma fábrica de cocadas tem um custo fixo de R$ 500,00 reais e variável de R$ 27,00 a cada quilo produzido. Qual das equações abaixo representa esse custo?

Durante uma oficina de matemática, a auxiliar quer mostrar aos alunos o conceito de função de 1º grau. Se uma função f(x) é definida como f(x) = 3x + 2, qual é o valor de f(4)?

Durante a explicação sobre funções, o professor descreve a função de 1º grau f(x) = 3x - 4. Qual é o valor de f(x) quando x = 5?

Uma função de segundo grau, ou quadrática, é identificada pela seguinte forma:f(x) = ax² + bx + cA partir dessa premissa, é possível se obter inúmeras funções de segundo grau, como as que estão listadas a seguir:f(x) = x² + 0x + 2f(x) = 2x + 3x² + 0f(x) = - 1 - 2x² - 2xf(x) = 1x² + 4x + 4f(x) = - 1x + 0x² + 5f(x) = - 4x² + 7x - 3Observando a lista acima, qual das alternativas apresenta a soma dos coeficientes que acompanham as incógnitas que possuem como expoente o número um?

Fernando precisa instalar um aparelho de ar-condicionado em sua residência e, procurando na internet sobre manutenção preventiva desse tipo de aparelho, verificou que o fabricante recomenda uma higienização da condensadora uma vez ao ano. Após obter essa informação, Fernando procurou uma empresa especializada para fazer a instalação e as futuras higienizações de seu aparelho e fez com eles um contrato de prestação de serviços por tempo indeterminado cuja instalação seria feita pelo valor de R$ 600,00 e cada higienização custaria R$ 150,00. A equação que determina a relação entre o valor V que Fernando precisa gastar com a instalação e manutenção preventiva do aparelho de ar condicionado e o tempo t em anos que pretende utilizar o produto é:

O gráfico da função f(x) = ax² + bx, também corta o eixo x em x² = -b/a > 0. Além disso, o conjunto solução para f(x) > 0 e x > 0 é o intervalo (x², ∞), se, e somente se, os sinais de a e b são respectivamente

A trajetória de uma bola de futebol chutada pode ser modelada pela função quadrática h(t), em que h(t) é a altura da bola em metros no tempo t em segundos. Nesse caso, qual a altura máxima que a bola pode atingir?

A respeito da representação gráfica da função linear f(x)=−2x/5+8, é correto dizer que:

A função exponencial f(x) = 2x + 100 quando x = 0 (zero) tem resultado igual a:

O custo de produção de x unidades de um produto é dado pela função C(x) = -x²+100. Quanto custa produzir 4 unidades desse produto?

Considere a função f(x) = 2x − 5. A imagem de x = 4 nesta função será:

Murilo desenvolveu um aplicativo que demonstra o nível de cansaço de uma pessoa no decorrer de cada x horas do dia. Considerando que a cada hora esse nível triplica e que ao acordar uma pessoa adulta já levanta com um nível 200 u.m., qual das equações abaixo corresponde a essa análise?

Um vendedor de carros trabalha em uma loja que paga um salário fixo (F) mais uma comissão de 200 reais por carro vendido (x), totalizando um salário S. Dessa forma, o salário deste vendedor pode ser calculado como:

Um cano de água está vazando e a equação que modela a quantidade de água perdida é Q=2t, onde Q é a quantidade de água perdida em litros e t é o tempo em horas. Se este cano vazar por 12 horas, quantos litros de água serão perdidos?

Dada a função de segundo grau f(x) = –3x² + 4x – 6, qual é o valor de f(x) quando x = –4?

Sabe-se que é possível se obter uma função de primeiro grau a qual represente o número de doces produzidos por uma máquina específica. Deve-se considerar que "f(x)" é o número de doces produzidos a cada período "x" de 45 minutos. Se a máquina produz 30 doces a cada período de 45 minutos, pode-se afirmar que:

As funções de segundo grau, as quais também são conhecidas como funções quadráticas, possuem determinadas particularidades que assim as definem, bem como seu comportamento rege a forma da curva de sua representação gráfica. Nesse sentido, analise as assertivas:I. A função de segundo grau possui, em geral, três termos, sendo que o definidor do comportamento da parábola, sendo com a concavidade para cima ou para baixo, é o termo “bx”.II. Para que uma função possa ser definida como quadrática, é necessário que ela possua um termo, ao menos, com sua incógnita elevada à quarta potência.Acerca das assertivas, qual alternativa traz uma afirmação correta?

Considere a expressão cos2(x) + 8cos(x) + 16. O valor mínimo que essa expressão atinge, para x um número real, é:

A função polinomial do 1º grau pode ser representada por qual das opções abaixo?

Determine a imagem gerada pela f(x): 8x + 12 quando o elemento do domínio utilizado for 12.

Dada a função quadrática f(x) = x² + 6x – 8, determine a imagem gerada pelo elemento do domínio 19.

Qual é a representação gráfica de uma função exponencial?

Considerando a função f(x) = x2 + 2x + 2 , é correto afirmar que seu gráfico será:

A partir da função f(x) = 86x – 121, determine o elemento do domínio que gerou a imagem 223.

Em relação a uma função quadrática, podemos afirmar:

Se uma função é par, o que podemos dizer sobre seu gráfico?

QUESTÃO 40 – Considere f uma função real tal que para todo x∈ℝ, f(1/2x)=1/2f(1/4)=3, qual é o valor de f(1)?

A parábola com equação passa pelos pontos (0,4), (1,3) e (-1,9) do plano. Esta parábola também passa pelo ponto:

Observe a equação abaixo representada que traz o número de produtos P(h) produzidos em um setor fabril a cada hora h de produção. P(h) = 125h + 50. Qual alternativa apresenta o número de produtos produzidos em 8 horas ininterruptas de produção?

A partir da função, é possível afirmar que o valor da abscissa para o qual o gráfico da função corta o eixo é:

Um dia, enquanto fazia seus exercícios de casa, Alice deparou-se com a função exponencial f(x) = 2x. Alice decidiu experimentar diferentes valores para x e observar como isso afetaria o resultado. Em um de seus testes, ela inseriu x = 3 na função. Considerando a função exponencial f(x) = 2x, qual é o valor de f(3)?

Assinale a alternativa que apresenta a lei de formação de uma função f : R → R decrescente.

Considere f(x)=2x+4 e calcule f(2). Assinale a opção com a resposta CORRETA.

Considerando-se uma função com contradomínio real, assinalar a alternativa que apresenta uma função em que o domínio é igual ao conjunto dos números reais:

Considere a função f(x) = x + 1, que relaciona cada valor de x com um valor de y. Essa função pode ser representada graficamente em um plano cartesiano. Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que descreva corretamente o gráfico dessa função:

Dada a função y= x-2, é correto afirmar que:

Dentre as opções abaixo, é uma função exponencial:

Qual a função cujo o gráfico passa pela origem do sistema cartesiano?

Numa Micro Indústria, o faturamento LR (Líquido Relativo) a um certo produto é calculado pela equação y = 5x - 2500, onde y representa o faturamento líquido de x unidades vendidas. Determine a quantidade mínima de unidades que deem ser vendidas para que haja lucro.

Um vendedor recebe mensalmente um valor fixo de R$ 1.500,00 mais 3% do valor de suas vendas. A função que dá o valor do salário mensal em relação às vendas desse vendedor é:

Considere as funções ( ) 2 1f x x=− e 1()3xgxx−=− . Sendo ( ) ( ( ))h x g f x= e 1()hx− a função inversa de ()hx , pode-se afirmar que 1(0)h− é igual a:

O gráfico da função real ݂ é uma reta. Sabe-se que ݂(6)=10 e que ݂(22)=18. Então, ݂(88) é igual a

O preço a ser pago por uma corrida de táxi é composto por uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela variável que depende da distância percorrida. Em uma cidade, a bandeirada custa R$ 4,50 e o quilômetro rodado custa R$ 2,20. Se um passageiro pagou R$ 22,10 por uma corrida, qual a distância percorrida por esse passageiro?

Substituindo o valor da raiz da função f(x) =2 3'-x + 4 , na função g(x) = x2 - 4x + 5, encontramos como resultado:

Quantas soluções reais tem a equação 2^x -x^2=0?

Se f(x) = ln(5 x 4), então a sua inversa f1(x) é expressa por

Marque a afirmação incorreta.

A função definida por f(x)=x² -3x+4 tem seu valor mínimo para x igual a: Assinale a alternativa CORRETA:

Sendo dada a função f:R→R definida por f(x)=13 -10x+3x , então o valor de f(-4) é:Assinale a alternativa CORRETA :

A raiz da função f:R→R definida por f(x)= -9x+3 é:Assinale a alternativa CORRETA :

Sendo f(x)=2x -1/x²+1 , calcule f(2)+f(5) .Assinale a alternativa CORRETA.

Se f(x) = 3x2 – 6x é uma função do segundo grau, então ela admite um número k de raízes. Então podemos afirmar que k é igual a: