Algebra Elementar

Quais são os três números inteiros, consecutivos e positivos tal que o maior ao quadrado menos duas vezes o quadrado do menor é igual ao número intermediário menos 67?

Em uma papelaria, 3 cadernos e 2 canetas custam R$ 26,00. Já 2 cadernos e 4 canetas custam R$ 28,00. Logo, o preço de um caderno é:

Três amigos, João, Maria e Antônio estão fazendo algumas relações entre a idade de cada um deles. Em uma dessas relações observaram que Maria tem 5 anos a mais que João. Já Antônio, tem 5 anos a mais que Maria. Se os três juntos somam 60 anos, então a idade de Maria é igual a:

Um vendedor vendeu dois tipos de produtos: A e B. Cada unidade do produto A custa R$ 5,00 e cada unidade do produto B custa R$ 8,00. No final do dia, ele vendeu um total de 20 unidades e arrecadou R$ 124,00. Quantas unidades de cada produto foram vendidas?

A diferença do valor de um cacho de banana e de uma caixa de manga é vinte reais. E a soma do valor do cacho de banana com um caixa de abacate custa 80 reais. Qual valor de uma caixa de manga com uma caixa de abacate?

Joãozinho teve um sonho que a expressão 1/(x+y)=1/x+1/y era verdadeira para todos x,y números reais não nulos. Quantos pares de números reais (x,y) satisfazem o sonho de Joãozinho?

Qual o maior valor de k para o qual a inequação √a−3+√6−a ≥ k é verdade para algum número real a?

Assinale a alternativa que apresenta o valor da expressão 20252−20242/4049.

José fez um desafio de matemática para seu amigo Rafael. Ele disse para Rafael escolher um número maior do que 10, subtrair 9 desse número, multiplicar o resultado da subtração por 3, somar 27 ao novo resultado, e por fim, dividir o resultado da subtração pelo número que ele havia pensado. O resultado final que Rafael deve encontrar é:

Em um cruzamento viário, duas ruas se interceptam formando ângulos suplementares. Um dos ângulos é 5 vezes maior que o outro. A medida do menor ângulo, em graus, é:

Henrique adora pensar em situações de lógica matemática. Certo dia, ele observou que daqui a 14 anos, ele terá 2 anos a menos que o dobro da idade que possui hoje. Assim sendo, a idade de Henrique daqui a 30 anos será, em anos, igual a

Em um campeonato de futebol, uma vitória vale 3 pontos; um empate, 1 ponto; uma derrota, 0 pontos. Sabendo-se que certo time tem 45 pontos, que foram jogados 30 jogos e que ele tem 5 derrotas, ao todo, quantos empates esse time tem no campeonato?

Paulo e Hugo são irmãos gemêos. a metade da idade de Paulo mais um quarto da idade de Hugo é igual a 18. Qual da soma da idade dos dois irmãos?

A soma dos coeficientes binômio de Newton (x+y)7 é igual a

Se 3/5 de um número é igual a 27, qual é o número?

Disse o gavião a um grupo de pombas: bom dia minhas 100 pombas. Uma das pombas respondeu: cem pombas não somos, mas se dobramos esse número de pombas e somarmos mais 10 pombas, cem pombas seremos. Quantas pombas existiam?

Qual é a solução da equação √x = 9?

O valor da expressão (1151011)² - (1151010)² é igual a

Um número é multiplicado por dois e adicionado a 4 e o resultado é igual a 16. Tomados 4/3 desse número, obtemos?

Observe a expressão algébrica a seguir: Ax² – By² + Bx² – Ay². Considerando que (A + B) = 5; (x + y) = 10; e, (x – y) = 4, o valor numérico da expressão é igual a:

A produção de 864 veículos de uma fábrica foi planejada de forma que os números de veículos brancos e de veículos cinza produzidos fossem, respectivamente, o triplo e o quíntuplo do número de veículos pretos produzidos. O número de veículos pretos produzidos deve ser:

Um homem realiza semanalmente a compra de 10 caixas de leite em um supermercado. Acostumado com essa rotina, ele leva o valor exato para realizar o pagamento. Chegando lá, se depara com um aumento no preço e percebe que cada caixa de leite sofreu o acréscimo de R$ 4,00. Dessa forma, ele só consegue comprar, com a quantia que levou, 7 caixas, sobrando R$ 20,00 de troco. Com o novo reajuste, qual o valor que o homem gastará para realizar a compra das 10 caixas?

Sabendo que a soma de três números naturais é igual a 9 e que a soma dos quadrados destes mesmos números é igual a 29, podemos afirmar que a soma dos produtos destes números dois em dois é igual a:

QUESTÃO 39 – Considerando que x≠y≠z, determine o número equivalente à expressão abaixo: 3(x−y)(x−z)+3(y−x)(y−z)+3(z−x)(z−y)

Dois números são tais que seu produto vale 36 e sua soma vale 145/2. Nessas condições qual o valor da terça parte do maior dos números?

Se 1/3pq−= , e 3q= ,qual é o valor de p ?

Na segunda -feira à tarde, Enzo enviava m mensagens de texto a cada hora durante 5 horas, e Gabriela enviava p mensagens de texto a cada hora durante 4 horas. Qual das alternativas a seguir representa o número total de mensagens enviadas por Enzo e Gabriela na tarde do segunda -feira?

Pedrinho tem 6 anos e seu irmão tem 9. Há quantos anos seu irmão tinha o dobro de sua idade?

Uma pedra é tal que ½ pedra mais ½ kg pesam o equivalente a 3 pedras. Quanto pesa ½ pedra, em gramas?

Vitor tem o dobro da idade de seu irmão Pedro e Pedro tem um terço da idade do primo Luiz. Se a soma das idades dos três é 72, quantos anos Vitor tem?

Um estacionamento cobra uma diária de R$ 8,00 por carro e R$ 4,00 por moto. O faturamento de determinado dia foi de R$ 136,00. Apenas 4 motos utilizaram o estacionamento neste dia. Quantos carros utilizaram o estacionamento neste dia?

Dado P(x) = 5x² – 2x³ + 2x⁵ + x, é correto que afirmar que este é um polinômio do:

Se x² – 2x + 1 > 0, em que x ∈ ℝ, é correto afirmar que:

Considerando que a palavra “peso” representa a massa, em quilogramas, de um indivíduo, leia atentamente as seguintes informações, sobre o peso de cinco pessoas: • o peso de Ana somado com o peso de Wilson resulta no peso de Gustavo; • ao retirar 15 kg do peso de Paulo, obtemos o peso de Tânia; • ao retirar 15 kg do peso de Tânia, obtemos o peso de Ana; • ao somarmos o peso de Paulo com o peso de Wilson, obtemos o triplo do peso de Ana; • a soma dos pesos de Paulo, Tânia, Ana, Gustavo e Wilson é igual a 385 kg. Dessa forma, é correto afirmar que

Assinale a alternativa com o correto resultado de: √(1+79)−1/3=?

O resultado na inequação 22103xx x−+− é dado pelos números reais indicados no intervalo:

Meu irmão tem o dobro da minha idade, minha mãe o triplo da minha idade. Eu tenho 13 anos. Quantos anos têm meu irmão e minha mãe?

A soma do quadrado de um número inteiro positivo com o seu triplo é igual a oito vezes o próprio número. Qual é esse número?

A Figura 4 abaixo apresenta um circuito equivalente de uma fonte real, onde “E” representa a tensão nominal da fonte e “r” representa a resistência interna da fonte. Considerando o Teorema de Máximos e Mínimos, conecte uma carga resistiva variável (RV) nos terminais do circuito (indicado por A e B) e calcule a potência máxima (PM) fornecida pelo circuito. Indique a alternativa correta que apresenta, respectivamente, a condição do teorema de máximo e mínimo (para máxima potência), o valor de RV e o valor da PM. Considere “I” a corrente do circuito.

Um motor de corrente contínua de 12cv solicita uma corrente de 43A, quando operando à plena carga e ligado a uma rede de 220Vcc. Determine o rendimento desse motor e qual a potência perdida, ou seja, referente às perdas. Para tanto, considere 0,5 cv = 368 W. Respeitivamente, o rendimento e a potência perdida são:

Segundo o catálogo de um fabricante, um motor de indução monofásico possui as seguintes características: potência 2 cv, rpm 3.510 (2 polos), corrente nominal 12,0A na tensão 220 V. Calcule a corrente e o fator de potência para uma tensão de 127 V, para um rendimento do motor de 80%.

Sabendo que um número Z somado a outro número Y resulta em 396. Z está para 8, assim como Y está para 14. Determine o valor de Z e Y.

Determine o valor de X, na equação: 2 (X - 4) + 2X - 3 = 45 + X – 11.