Algebra Basica

Uma empresa fabrica painéis solares retangulares e precisa projetar uma nova linha de painéis com área de 48 m². Se o comprimento do painel for 2 metros maior que a largura, quais serão suas dimensões?

Um engenheiro está projetando um jardim em formato retangular, onde o comprimento é 4 metros maior que a largura, e a área total será de 5 m² a mais do que o quadrado da largura. Sendo a largura representada por x metros, a relação entre as medidas do jardim pode ser expressa pela equação x² - 4x - 5= 0. Quanto vale x?

Um número somado com 8 é igual a 15. Que número é esse?

Em um galinheiro, o número de galinhas é o triplo do número de ovos. Se forem colocadas mais 10 galinhas na galinheiro, então o número de galinhas será igual ao dobro do número de ovos somado a 25. Com base nestas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o numero de galinhas e o numero de ovos do galinheiro.

Arnaldo possui o triplo da idade de Bruno e, juntos, eles somam um total de 80 anos. Sabe-se que César é 10 anos mais novo que Bruno. Com base nisso, é correto afirmar que César possui:

Assinalar a alternativa que corresponde à soma das raízes da equação abaixo.x² - 10x + 21 = 0

Assinalar a alternativa que corresponde à soma das raízes da equação abaixo.x² - 10x + 21 = 0

João foi até uma loja de roupas e comprou uma calça e um sapato pagando R$ 240,00 pela compra. Sabendo que o valor do sapato é a metade do valor da calça, pode-se concluir que o preço do sapato comprado por João foi:

A metade de um número somada a 8 é igual a 20. Qual é esse número?

Durante a organização de uma campanha do agasalho, uma ONG separou as doações em duas pilhas: a pilha A com um certo número de cobertores e a pilha B com exatamente o triplo da quantidade da pilha A. Ao final da triagem, somando as duas pilhas, havia 64 cobertores prontos para entrega. Considerando essa relação entre as pilhas, quantos cobertores estão na pilha A?

Se um número é tal que seu quadrado é 121, qual é o número?

A soma das idades de Matheus e Rafaela é igual a 30 anos. Rafaela é a mais jovem e tem 2/3 da idade de Matheus, sendo assim, a diferença de idade entre eles é de:

Num pequeno auditório, há 192 cadeiras dispostas em filas, com o mesmo número de cadeiras em cada fila. Sabendo-se que o número de cadeiras de uma fila é igual ao triplo do número de filas, o número de cadeiras em cada fila é

Um casal vendeu um carro por R$ 21.000,00 e pensou, inicialmente, em repartir esse valor em partes iguais entre certo número n de familiares que estavam precisando de recursos. Porém, ao tomar conhecimento que, além daqueles familiares, 2 conhecidos do casal também estavam passando por dificuldades financeiras, o casal decidiu então repartir o valor da venda do carro entre essas (n + 2) pessoas, e com isso cada pessoa recebeu R$ 2.800,00 a menos do que as n pessoas receberiam, cada uma, inicialmente. Se instantes antes de fazer o pagamento, mais uma pessoa for incluída na divisão do valor da venda do carro, em partes iguais para todas, cada uma dessas (n + 3) pessoas receberá

A soma dos números de processos distribuídos no mês passado para duas varas judiciais, A e B, é 246. Ao comparar os registros, verificou-se que a vara B recebeu 18 processos a mais que a vara A. Se dos processos distribuídos para a vara B, a quarta parte ainda não foi concluída, é correto concluir que o número de processos distribuídos no mês passado para a vara B que já foram concluídos é igual a

São tipos de equações, dentre outras:I. equações do 1º grau.II. equações do 2º grau.III. equações exponenciais.IV. equações logarítmicas.São corretas as afirmativas:

O triplo de um número (real, positivo e inteiro) menos 18 é igual a esse mesmo número somado a 48. Esse número é:

Considere a descrição a seguir :ax+b = 0A expressão representa:

Carla é balconista de farmácia e precisa calcular o valor de um desconto progressivo. Um medicamento custa x reais, mas o cliente possui um cupom que reduz R$ 12,00 do total, resultando em um pagamento de R$ 68,00. Qual é o valor original do medicamento?

Qual é a solução da equação (5x + 8 = 23)?

Em uma balança de 2 pratos temos 3 pedras. Uma pedra azul, uma verde e uma vermelha. A pedra azul está no prato da esquerda. As outras 2 pedras estão no prato da direita. A balança está equilibrada. A pedra verde pesa 500 g. A pedra azul pesa o triplo da vermelha. Quanto pesa a pedra vermelha e a azul juntas?

Produtos notáveis são expressões algébricas que aparecem frequentemente e podem ser simplificadas ou resolvidas mais facilmente usando certas regras ou identidades especiais. Observe o produto notável a seguir: (x – y)². Qual das alternativas apresenta o correto desdobramento do produto notável acima?

Um número somado ao seu triplo resulta em 80. Qual é esse número?

Devido ao crescimento no número de vendas de computadores, uma fábrica decidiu aumentar o número de produtos produzidos diariamente. Para isso, ela aumentou mais cinco máquinas, totalizando-se 12 máquinas. Se eram produzidos diariamente [(−100+200)×6−20+400] computadores, podemos afirmar que haverá um aumento na produção diária de:

Karina descobriu que sua idade é o dobro da idade da sua irmã Ana, cuja idade é o triplo da idade da prima Júlia. Se a soma das idades das três é metade da idade da avó Joana, que tem 84 anos, quantos anos Ana tem?

Um ônibus tem poltronas do tipo convencional e poltronas do tipo leito. Em uma dada viagem, todas as poltronas do tipo convencional estavam ocupadas, e 50% das poltronas do tipo leito estavam ocupadas. Nesta viagem havia 40 passageiros no total. Em outra viagem, 40% das poltronas do tipo convencional estavam ocupadas, e todas as poltronas do tipo leito estavam ocupadas. Nesta viagem havia 32 passageiros. Nesta situação, quantas poltronas do tipo leito existem no ônibus?

Pedro está juntando dinheiro para comprar um brinquedo que custa R$ 110 nas lojas da sua cidade. Nas semanas anteriores ele já economizou R$ 30 e agora irá economizar uma quantia fixa de x reais por semana, até atingir seu objetivo. Sabendo que a equação dessa situação é 30 + x * n = 110, em que ‘n’ representa o número de semanas, qual é o valor de x se Pedro deseja alcançar o valor total para a compra do seu brinquedo em 4 semanas?

Dado o seguinte sistema de equações lineares, assinale a alternativa correta para o valor de x: 2x + 3y = 12 x + y = 5

O dobro de um número somado com sua terça par - te é igual a 14. Qual o valor do triplo deste número?

Adriana e Beatriz são irmãs. Sabe-se que a diferença entre as idades de Adriana e Beatriz é 3 anos e, ainda, que a diferença do quadrado de suas idades é 177 anos como mostrado a seguir:A – B = 3A2 – B2 = 177Se Beatriz é a irmã mais nova, qual a idade de sua irmã Adriana?

Se x é um número tal que 4x - 7 = 25 , qual é o valor de x ?

Leia as informações a seguir para responder as questões 12 e 13. Em uma escola com 90 alunos, o número de estudantes do sexo masculino é igual ao dobro do número de estudantes do sexo feminino. Assinale o número de estudantes do sexo feminino.

O dobro de um número, somado a 5, é igual a 17. Qual é esse número?

O quíntuplo de X é exatamente 4290. Assinale a assertiva que representa a metade de X.

Um número natural tem dois algarismos. Quando a ordem dos algarismos é trocada, o número aumenta em 9. Além disso, a soma dos algarismos desse número é 9. Qual é o número original?

O triplo de um número mais o seu dobro é igual a 25. Que número é esse?

Um estudante comprou dois blocos de notas adesivas (um verde e um vermelho) inicialmente com 100 unidades cada. Para cada anotação importante, ele retira uma nota adesiva do conjunto. Ao final do mês, ele percebeu que usou 88 unidades ao total, e que o dobro do número de adesivos vermelhos que ele usou é 11 unidades maior que o número de adesivos verdes utilizados. Quantos adesivos vermelhos foram utilizados pelo estudante?

Um par de sapatos e uma camisa custaram, juntos, R$ 240,00. Sabendo-se que o preço do sapato foi o triplo do preço da camisa, quanto custou o sapato?

Um número natural, quando multiplicado pelo seu antecessor e somado ao seu sucessor, resulta em 1937. Qual é esse número?

Se o dobro de um número adicionado a 15 é igual a 35, qual é o número?

A minha idade, mais 6 anos, é igual ao dobro da idade de Ana, menos 18. Se Ana tem 20 anos, então, qual é a minha idade?

João comprou maçãs, bananas e laranjas. Sabe-se que a quantidade de maçãs é o dobro da quantidade de laranjas; que a quantidade de bananas é igual à metade da quantidade de laranjas; e que ele comprou um total de 28 frutas. Sendo assim, ao todo, quantas maçãs João comprou?

Um empresário decide investir em duas franquias diferentes. Ele investiu um total de R$ 120.000,00, dividindo o valor entre as duas franquias. Sabendo que o valor investido na primeira franquia foi R$ 20.000,00 a mais que o valor investido na segunda franquia, qual foi o valor investido em cada uma das franquias?

O dobro de um número, adicionado do número 6 é igual ao triplo desse mesmo número, menos o número 4. Nesse contexto, assinale a alternativa que indica o resultado desse problema.

Alberto estava lendo um desafio matemático e encontrou a seguinte pergunta: pensei no quíntuplo de um número e somei 33, encontrei como resultado o valor de 283. Que número pensei?

Fatorando a expressão (x² – y²), obtém-se

Ao resolver os produtos notáveis abaixo, verificamos a seguinte relação:

Para que a sentença "x + 3 = 7" seja verdadeira, o valor de x deve ser:

A fábrica de refrigerantes S.A., tem dois reservatórios de água, cuja soma das capacidades dos dois reservatórios é 40 m3. O reservatório A tem água até 1/3 da sua capacidade e o reservatório B, até a metade. Se colocarmos a água do reservatório A no reservatório B, este ficar á cheio. Qual a capacidade do reservatório B em litros?

Patrícia administra um grande canil que conta, atualmente, com 118 cachorros. Se um cachorro macho fosse adicionado nesse canil, a quantidade de cachorras fêmeas seria 6 vezes maior do que a quantidade de cachorros machos. De acordo com o exposto, quantos cachorros machos há, atualmente, nesse canil?

Jorge vende pastéis em uma feira, cada pastel ao preço de R$ 6,00. No último fim de semana, Jorge trabalhou no sábado e no domingo. No domingo, ele vendeu 60 pastéis a mais do que no sábado e, com isso, obteve uma arrecadação, no domingo, de R$ 1 020,00. Quantos pastéis Jorge vendeu no sábado?

Assinale, a seguir, a solução adequada ao produto notável (x – 3)2.

Analise o diálogo a seguir, entre dois amigos, acerca do valor que recebem como salário em seus respectivos empregos: Amigo 1: – Se você recebesse 20% a mais do que recebe, teria o mesmo salário que o meu. Amigo 2: – Verdade. E se você tivesse um desconto de 50% no seu salário, receberia 60% do que eu recebo. Considerando que 9% do salário do Amigo 1 é igual a R$ 216,00, qual alternativa traz a soma dos salários do Amigo 1 e do Amigo 2?

Observe a seguinte expressão: (x + 2)2 – x(x + 4). Simplificando a expressão dada, é possível encontrar:

No ano de 2000, a cidade de Cordisburgo recebeu x turistas no primeiro trimestre. No segundo trimestre, foram 500 turistas a mais do que no primeiro. Já no terceiro trimestre, o número de turistas foi o dobro do segundo trimestre. No quarto trimestre, o número de turistas recebidos foi igual ao dos três semestres anteriores somados.Sabendo que Cordisburgo recebeu 13 000 turistas no ano 2000, o valor de x é

No ano de 2000, a cidade de Cordisburgo recebeu x turistas no primeiro trimestre. No segundo trimestre, foram 500 turistas a mais do que no primeiro. Já no terceiro trimestre, o número de turistas foi o dobro do segundo trimestre. No quarto trimestre, o número de turistas recebidos foi igual ao dos três semestres anteriores somados. Sabendo que Cordisburgo recebeu 13 000 turistas no ano 2000, o valor de x é

Comprei um equipamento eletrônico por R$1560,00. Pedi que as parcelas fossem distribuídas de modo que a segunda seja o dobro da primeira e a terceira parcela seja R$40,00 menor que a segunda. Qual o valor das parcelas, respectivamente?

A soma das idades de Laura e de Marina é igual a 72. Se a idade de Laura é o dobro da idade de Marina, qual é a idade de Marina?

Dois irmãos, José e Maria têm juntos R$ 100,00 reais. Se Maria tem R$ 90,00 reais a mais que José, quanto José tem?

Assinale a alternativa CORRETA do valor do termo desconhecido, da seguinte igualdade: 20 ÷ x = 5

Em uma loja de eletrônicos, uma pessoa compra dois smartphones e um tablet, gastando no total R$ 7.200,00. Se o preço de um smartphone é desconhecido e o preço de um tablet é de R$ 2.200,00, qual é o preço de um smartphone?

O valor de x² - 36 = 0 NÃO pode ser:

Se João tem 5 anos a menos que Maria e a soma de suas idades é 47. Quantos anos tem Maria?

Um número real somado a 83 é igual ao seu dobro menos 34. Esse número real é:

Assinale a alternativa que corresponde ao resultado de dividir a expressão (x³ − 8) pela expressão (x − 2).

A soma de dois números é 5. A soma do primeiro com o dobro do segundo é 6. Quais são esses dois números?

João e Paulo trabalham em uma empresa de tecnologias educacionais e juntos recebem um salário mensal de R$ 10.610,00. Supondo que Paulo recebe R$ 2.450,00 a mais que João, o salário de Paulo é igual a:

O valor de 98765432 2 – 98765431 2 é:

Considere as seguintes afirmações relacionadas aos conceitos de equações do segundo grau: I. A equação do segundo grau é uma equação polinomial que pode ser escrita na forma , onde a, b e c são constantes reais e a ≠ 0. II. Para qualquer valor do discriminante , a equação do segundo grau sempre possui duas raízes reais. III. Se Δ > 0, a equação do segundo grau possui duas raízes reais e distintas. IV. Se Δ = 0, a equação possui duas raízes reais iguais, que é chamada de raiz dupla. V. O valor de indica o valor mínimo ou máximo que a função quadrática assume, dependendo do sinal de a. Sua fórmula é . Com base nas afirmações acima, escolha a alternativa correta:

Luzia é costureira. Para fazer uma fantasia de carnaval para sua neta, Luzia gastou R$ 45,50 na compra de 1 metro de fita e 1 metro de tecido. Sabendo que o metro de tecido custa R$ 35,00 a mais do que o metro de fita, quanto ela gastará em uma nova compra se comprar 3 metros de fita e 2 metros de tecido?

Maria resolveu uma equação do segundo grau, dada por 2(x + 6)² − 5 = 45. Seu trabalho pode ser visto a seguir, mas a Etapa 3 está faltando. O que Maria poderia escrever na Etapa 3?

Kris está organizando suas roupas. Ela contabilizou 60 peças entre calças e blusas. Sabendo que o número de blusas é o quádruplo do número de calças, a quantidade de blusas e calças que Kris possui é de:

Em um campeonato de futebol, após cada rodada em que os times se enfrentam eles ganham: 3 pontos em caso de vitória, 1 ponto em caso de empate e 0 ponto em caso de derrota. Após 16 rodadas, determinado time de futebol obteve um número de derrotas que equivale ao dobro do número de empates, somando um total de 32 pontos. Nesse caso, quantas vitórias esse time conquistou?

Kaio comprou 3 ripas de madeira para pregar em uma cerca e tampar um buraco de 3,3 metros de comprimento, mas elas não foram suficientes. A ripa menor media 1/3 da maior e a intermediária media 1/2 da maior. Sobre esses fatos só é possível afirmar que:

A soma entre dois números é 69 e a razão entre eles é de 50%. A diferença entre o maior e o menor número nessa ordem é:

Sherlock e Watson, os famosos detetives, se deparam com um enigma intrigante relacionado às suas idades. A soma de suas idades é 60 anos. Surpreendentemente, Sherlock é 14 anos mais velho que Watson. Quantos anos Sherlock tem?

Qual é o valor de X para a seguinte equação 2x+1 = x + 5

As idades de Mariana, Maria Alice e Marcela são três números consecutivos. Sabendo que a soma desses números é igual a 48, qual é a idade da mais velha?

Qual alternativa apresenta o grau do polinômio P(x) = 2x³ + x² - 4x + 1?

Considerando que A + B = 350, 5B = 250 e 2B = 100, qual é valor de A?

A soma das idades de dois irmãos é 40 anos, e a diferença dos quadrados das idades é 800. Quais as idades desses irmãos?

Simplificando e reduzindo os termos de √3 + 8√12 - 7√27 e √49m - √100n + √16m - √64n, temos respectivamente:

Se a raiz quadrada de X vale 12, quanto é a metade de X?

Ana Carolina vive se queixando de dores nas costas. Sua mãe vive dizendo que as dores são resultado da mochila pesada que ela carrega. Sabendo que , quando Ana Carolina se pesou com a mochila nas costas , a balança marcou 79 Kg e que , sem a mochila, a balança registrou 4/5 do valor que havia sido marcado inicialmente, é CORRETO dizer que o s pesos da mochila e de Ana Carolina são, respectivamente :

A assinatura bimestral de um jornal impresso custa R$ 220,00. O preço da assinatura bimestral desse mesmo jornal, só que on-line, custa 4/5 do valor impresso. Sabendo disso, a diferença do valor pago por uma assinatura anual do jornal impresso e do jornal on-line é de:

Dada a equação 12(8+x) = 128 -6+10x determine o resultado:

A soma de três números consecutivos é igual a 36. Considerando a soma dos algarismos do primeiro número, é correto afirmar que:

Um quadrado é descrito como tendo seu lado, em metros, igual a x+1. Qual será o valor de x para que sua área seja igual a 9m?

Se a = 4 e b = 3, então a² + 3b – a é igual a

Geralmente nos finais de semana, o restaurante da Quinta Feliz fica repleto de turistas. O grande problema do dono do estabelecimento está no fato de que a maioria das pessoas paga em dinheiro, contrariando a tendência mundial de só usar o cartão de crédito e/ou débito, por isso, é necessário deixar o caixa abastecido com muitas moedas. Sabendo-se que há, no caixa, para este final de semana, R$ 1.560,00 em moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,25. Dado que o número de moedas de R$ 0,25 é o dobro do número de moedas de R$ 0,10, o total de moedas no caixa do restaurante é de:

Efetuando (2x + 4).(3x + 5), obtém-se:

Efetuando-se (x + 4).(3x + 3), obtém-se:

Observe o quadro a seguir. Cada um desses símbolos diferentes representa um número natural. Os números fora do quadro indicam as somas dos símbolos nas colunas 1 e 3 e na linha 2. De acordo com essas informações, o símbolo representa o número

Sabe-se que a soma de um número com seu dobro é igual a 51. Assinale a alternativa que corresponde a esse número:

Se do quadrado de um número negativo subtraímos 9, o resto será 72, qual é esse número?

Qual o valor de “x” na seguinte equação: 3x – 36 = 12

A terça parte de um número somada à quinta parte desse mesmo número, menos 200, é igual a metade do número. Qual o valor do número?

Numa cesta de frutas há laranjas, maçãs e bananas. Sabe-se que o número de laranjas é igual ao dobro do número de maçãs e que, se retirarmos 4 laranjas e 6 bananas, o número total dessas frutas caem, respectivamente, para um terço e dois terços de suas quantidades iniciais. O número de laranjas, bananas e maçãs nesta ordem, é igual a:

Assinale a alternativa que responde corretamente a indagação: “Quais os três números inteiros e consecutivos que somados tem como resultado o número 1.236?”

O quadrado de um número diminuído de (13) treze resulta em (40) quarenta, mais (28) vinte e oito unidades. Qual é esse número?